2012年北京市大兴区初三数学一模试卷及答案

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1、中考数学综合练习（一）一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是A．B．C．D．2．截止到2011年4月9日0时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671个，第四轮摇号中签率接近28比1.将491671用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，若AD＝5，CD＝3，DE＝4，则AB的长为A．B．C．D．4．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组

2、的人数为A．150人B．300人C．600人D．900人5．布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红—黄—蓝”的概率是A．B．C．D．6．下列图形中，阴影部分面积为1的是A．11（1，2）B．1C．1D．7．如图3，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若OA=3，∠1=∠2,则扇形ODE的面积为A.　　B.2　　C.　　D.38.如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P是此图像上的一动点，设点P

3、的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5)，则结论：①AF=2②BF=4③OA=5④OB=3，正确结论的序号是A．①②③B①③C．①②④D．③④二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数中，自变量的取值范围是．10．分解因式：=.11．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE＝．12．.将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第②图、第③图）…如此进行挖下去，第④个图中，剩余图形的面积为

4、，那么第n(n为正整数)个图中，挖去的所有三角形形的面积和为（用含n的代数式表示）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：.14．解不等式组15．已知，在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC.求证：DE=FB.16．已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。17．列方程或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路.铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每

5、天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y＝－x＋m的图象上，且AB＝OB＝5．求一次函数的解析式．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底AD=8，AB=12,CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长.20．如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数，并加以证明.21．2

6、010年5月20日上午10时起，2010年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分门票价格，下图为某公司购买的门票种类、数量所绘制成的条形统计图．比赛项目票价(元/张)羽毛球400艺术体操240田径x门票/张1020304050比赛项目羽毛球田径艺术体操依据上面的表和图，回答下列问题：(1)其中观看羽毛球比赛的门票有张；观看田径比赛的门票占全部门票的%．(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小

7、丽抽到艺术体操门票的概率是．(3)若该公司购买全部门票共花了36000元，试求每张田径门票的价格．22．一块矩形纸片，利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形（如图1所示）：请你根据图1作法的提示，利用图2画出一个平行四边形，使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积.要求：（1）画出的平行四边形有且只有一个顶点与B点重合；（2）写出画图步骤；（3）写出所画的平行四边形的名称.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点

8、，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F.（1）求OA，OC的长；（2）求证：DF为⊙O′的切线；（3）由已知可得，△AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，