清华附中初三数学十二月月考试卷文库

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1、初三川考试卷数学(清华附中初12级)2014年12月—、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.••1•一个袋中只装有3个红球,从中随机摸出一个是红球()A概率为丄B是不可能事件C是必然事件D是随机事件32.若反比例函数y=^-的图彖位于第一,三彖限,则()Ak>Bk

2、单位A先向左平移3个单位,B先向左平移3个单位,C先向右平移3个单位,D先向右平移3个单位,5.如果两个相似三角形的周长比是1:2,那么它们的面积比是()A1:2B1:4C1:V2DV2:16•二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,贝9点(q,c)在()A.第一象限B.第二象限7.如图是三个反比例函数在兀轴上方XXXC.第三象限D.第四象限的图象,由此得到()Akx>k2>k3Bk2>k^>k3Ck3>k2>kxDk3>kx>k28.如图(1)是反映某条公共汽车线路收支丼额(即营运所得票价收入与付出成本的差),与乘客量兀之间

3、关系的图象.由于冃前该条公交线路亏损,公司有关人员提HI了两种调整的建议,如图(2)、(3)所示.给出下说法:①图(2)的建议是②图(2)的建议是③图(3)的建议是④图(3)的建议是提咼成本,降低成本,提高票价,提高票价,并提高票价;并保持票价不变;并保持成本不变;并降低成木.其中所有正确说法的序号是()A①③B②③C①④D②④二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.已知关于x的方程兀2_2卄°=0有两个不相等的实数根,则。的取值范围是・10.已知扇形的圆心角为45。,半径长为12,则该扇形的弧长为.11.如图是一次函数y{=k

4、x^b和反比例函数y.=-的图象,X结合图彖写出:当必>力时,兀的取值范围是.12.对于任意的实数p,g,定义运算“*p*q=⑴已知坷=兀,p+q°2=1*舛,03=1*。2,勺=1*。3,…,依此类推,可以得到一列数当x=2时,=经小丁探究发现,当兀取某些特定的值,例如当x=-时,无法计算出①的值,这样的兀的取值还可能为・(请写岀所冇满足条件的值)三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.解方程:x2-2x-4=014.如图,在宜角三角形/BC中,ZC=90°,CDL4B,D是垂足,求证:LCDs'EC・15.如图,已知(D

5、O的半径为5,弦4B=8,0C丄4B于C,求0C的长.r--A=,」/70ijIKc16.如图,在6x8网格图屮,每个小正方形边长均为1,点O和的顶点均为小正方形的顶点.以O为位似屮心,在网络图屮作△ABC,使厶ABC和厶ABC位似,=求正整数k的17.如图,在平面直角坐标系xOj'P,一次函数y=-2x的图象与反比例函数尸盘的图象的一个交点为/(-1,)・(1)求反比例函数y=-的解析式;(2)若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,直接写岀点P的坐标.18•已知关于兀的一元二次方程兀?+2x+—1=0有两个整数根,值.四、解答

6、题(本题共20分,每小题5分)19.已知二次函数7=血2+2—_4@工0)的图彖与x轴交于点力,B(/点在〃点的左侧),与y轴交于点C,/XABC的面积为12,求此二次函数的解析式.20.近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小丁到眼镜店调查了一些数据如下表:眼镜度数y(度)400625800镜片焦距兀(cm)251612.5(1)求眼镜度数y(度)与镜片焦距X(cm)之间的函数关系式;(2)若小丁所戴眼镜度数为500度,求该镜片的焦距.21•如图,已知直线/与OOffl离,CM丄/于点力,交。O于点P,点B是QO±一点,连接并延长,交

7、直线/于点C,使得AB=AC.(1)求证:力3是OO的切线;(2)若PC=2V5,OA=5f求(DO的半径和线段的长.22.(1)在图1中,已知线段MB,CD,它们的中点分别为E,F・①若/(—1,0),5(3,0),则E点坐标为;②若C(—2,2),D(-2,-1),则F点坐标为;(2)在图2中,无论线段力〃处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为D(x,y)时,请直接场出兀、y的值:x二,y=;(用含a、b、c、〃的式子表示)(3)如图3,—次函数尸―2与反比例函数尸丄的图象交于力、B两

8、点,若X以力、0、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请宜接写出顶点P的坐标:・Bfx五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.已知直线/:尹=gx+l与抛物线y=ax2-2x-^-c(a>0)的一个公共点/恰好在X轴

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