【物理】12《探究静电力》学案导学(粤教版选修3-1)

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1、探究静电力学案【例1】一-根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部育两个B完全相同的弹性金属球A、B,带电量分别为9Q和一Q,从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的：（1）在它们Z间库仑引力作川下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的人小相等；（2）碰撞过程小电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们ZI'可库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意吋刻加速度的大小仍相等。设：图示位置A、B两球的

2、距离为r,球的质量为m,它们Z间相互作用的库仑力大902小为F],贝I」：F[=k—；—此吋A、B两球加速度的人小为:碰撞示A、B两球的带电量均为4Cb它们再次经过图示位置时的库仑斥力的人小为F2，则:此吋A、B两球加速度的大小为：a/=aB?=F2/m=m厂故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的丄倍。9【例2】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab是一个极小的缺口，缺口长为L（L«R）,圆坏的带电量为Q（正电荷），在圆心处放置一个带电量为q的负电荷，试求负电荷受到的库仑力。【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形。

3、如图a所示，在圆坏上任意取两个对称的点(很小的一段闘呱)P、Q，P点对闘心处的负电荷的引力为Fp,Q点对圆心处的负电荷的引力为Fq,由库仑定律可知，这两个力一定大小相等，且方向相反，合力为零。同理可知，在圆上任何一点都有与Z对称的点，它们对圆心处的负电荷的合力均为零。而圆环正是由无数对这样的点组成。不难确定，圆环中心处的点电荷受力为零。再讨论题中的悄形，如图所示，只有与ab缺口相对的那一部分圆弧没有与Z对称的部分存在。因此，处于関心处的负电荷受到的力就是与缺口ab对称的ab对它的引力。Ah(L«R)很短，可看成点电荷，其带电量为

4、：0=—•L2tiR-L由库仑定律可得：F=k^-=kLQL9R2(2tiR-L)R2受力方向为：圆心0指向a'b'o【例3】如图所示，用线把小球A悬于0点，静止时恰好与另一固定小球B接触。今使两球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一•角度此时悬线小的张力大小为T】；若增加两球的带电量，悬线偏离竖总方向的角度将增大为02,此时悬线中的张力大小为T2,贝I」：A、T!T2D、无法确定【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。解法1：在悬线偏离竖直方向某一角度0吋，小球A的受力情况如图a所示，

5、重力mg方向竖直向下，悬线拉力T沿悬线方向与竖岂方向的夹角为0,两球间的库仑斥力F沿两球的连线方向，由几何关系确定F与水平方向的夹角为()/2。沿水平和竖直两个方向对小球A所受力进行止交分解，并由平衡条件得：Fcos9/2-Tsine=0(1)Fsin0/2+Tcos0—mg=0…(2)由(1)>(2)两式可解得：T=mg……(3)（3）式表明：悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角（）无关。【答案】B解法2：小球A的受力情况如图b所示，重力mg、悬线张力T、库仑斥力F,这三个力的合力为0。因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与

6、儿何三角形OAB相似，有：F_mg_T~AB~~OB~~OA因为0A=OB,所以T=mg0即T与B无关。故选B。【例4］如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为叫和血的小球，悬点为0,两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用张开一角度吋，A球悬线与竖岂线夹角为a,B球悬线与竖直线夹角为B,如果a=30°,B二60°,求两小球叫和idb之比。［分析］A、B分别受三个力，如图2所示。各处于平衡状态，若选0点为转轴，贝IJ与解题无关的未知力Ta、仏可以巧妙地避开（其力矩为0）川冇固定转轴的物体平衡条件可解。aRTtF电I）niRg

7、［解］解法1：用隔离法，分别取A、B为研究对象，选0为转轴，则对A：ggLA二F电Lhia+PL电=Lcos—-—代入得a+pmALsinQ=F电Leos对B:mBgLB=F电L电a+pLb=LsinPL电=Leos—代入得=mBgLsinP=尸电Leos—②乙由①②可得—=聖当=V3：1mBsin解法2：用整体法若将两根悬线和小球A、B作为一个整体，则球和绳ZI'可的相互作用力、静电力均为内力，对解题带来方便。［解答］取两根悬线和小球A、B纟fl成的系统作为研究对象，，系统受到重力盹和恥受到悬点0的拉力Ta'和TVo以悬点0为

8、固定转动轴，系统为G和&的力矩作用下处于平衡状态，有呱汕得mAgLA=mBgLB其中La=LsmaLb=LsinBmimAsinPsin60°^3则:一—===mBsmasin30°1［说明］1•本例属于包括静电力在内物体（或物体系）的平衡问题，解决这类问题可用