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《永吉二中-高云峰-多边形内角和教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《11.3.2多边形的内角和》教学设计永吉县第二中学高云峰一、教学目标1、知识目标：了解多边形的内角和公式。2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在数学屮的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题：通过探索多边形的内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能运用公式解决问题。4、情感态度目标：通过猎想、推理活动感受数学活动充满着探索的趣味，以及数学结论的确定性，激发学生学习数学的热情。二、教学重、难点重点：探索多边形内角和。难点：探索多边形内角和吋，如何把多边形转化成三角形。关键:应用
2、转化的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题來解决。三、教学方法：引导发现法、讨论法四、学具：三角板、暈角器五、教学过程：（一）创设情境师质疑：三用形的内角和是180°（出示教师用的教具——三角板），四边形的内角和是多少度？生思考师提示：长方形的每个内角都是多少度？正方形的每个内角呢？看看我们的书、本、桌面。师：请同学们猜想-般四边形内角和的度数。生答：四边形内角和是360。o（教师板书）师肯定：同学们回答的非常好！我们小学学过的长方形的内角和是360。,正方形的内角和也是360。,由此我们猜测一般四边形内角和也是360。
3、。师指出：这个结论是否正确呢？我们要从理论上加以验证。点评：以小学学过长方形、正方形的每个内角都是90°为依托，猜想一般四边形内角和的度数。向学生渗透由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想方法。（二）探索研究解释的方法，并交流不同方法师质疑：怎样说明四边形内角和是360。呢？师指出：处理复杂问题普遍实用的方法，就是把未知转化为已知，用已有知识研究新问题。所以，研究四边形的问题可转化为已学过的知识去解决。生答：三角形。师：对！同学们回答的非常好！把四边形问题转化为三饬形知识解决。师追问：转化的关键?生答：作辅助线。点评：研究四
4、边形的问题可转化为三角形知识去解决，向学生渗透“转化”的数学思想方法。师：请同学们考虑说明的方法。牛独立思考——牛牛:交流讨论（教师个别辅导）——生再独立思考。师：请同学们说说各自的思路。众生：如图4,连接AC……如图5,在BC边上任取一点P（也可在AB或CD或AD边上任取一点P）,连接AP,DP……如图6,在四边形ABCD内任取一点0,连接AO,B0,CO,DO……如图7,在四边形ABCD外任取一点P,连接AP,BP,CP,DP……如图8,过D点作AB平行DP,交BC于P点……师：同学们的思路都非常的好！你想到的是哪一种
5、方法呢？生：比较而言，应该说连接AC时说明的过程最好。点评：四边形内角和这一结论的解释说明是本节课的一个重点，添加辅助线是关键。本环节的学习中，探索了多种的说明方法，活跃了学生的思维。在教学过程中，应鼓励学生通过独立思考，不拘一格，创造性地解决问题，使学习数学成为再发现和再创造的过程。（三）归纳概括所得结论师指出：经过分析，同学们猜想得到的结论“四边形的内角和等于360。”是正确的。这是这节课我们学习的一个重点内容——四边形的内角和等于360。o师强调：同学们要熟记这个内容，并能运用它解决有关的问题。师指出：同学们还要体会
6、得到“四边形内角和是360°”的方法。即通过作辅助线将四边形问题转化为三角形知识解决。这种解决问题的方法在今后的解题中经常会用到。师继续指出：从分析思路看，同学们得到了多种方法，各种方法都非常好。那么，当一个题目有多种方法时，特别是儿何问题，往往都有多种方法，通常我们选择最简单的方法。点评：（1）从特殊四边形（长方形、矩形）屮观察、分析、猜测、验证获取新知（内角和是360。）。（2）从已有知识结构中讨论分析归纳获得新的创新。引导学牛进人-种研究状态，获得的新知对学生来说，就是一种创新。（四）巩固性应用师：请同学们解答下面的
7、判断题（1）四边形的各内角可以都是锐角。（）变式1：将“锐角”改为“直角”。变式2：将“锐角”改为“钝角”。生口答：（1）错误。变式1正确。变式2错误。（2）在一个四边形中，如果冇两个角都是直角，那么其余的两个角的关系一定是互为补角。（）生口答：正确。（3）如图9,四边形ABCD中，ZD的大小不能确定。（）生口答：错误。ZD的大小能确定。变式：此题'PZD的大小若能确定，试求ZD的度数；若不能确定，请说明理由。生口答：ZD二360°-ZA-ZB-ZC=360°-75°-60°-90°=135°师：对于学生的回答教师及时给予
8、肯定表扬。点评：设计此组练习的目的一是使学牛进一步理解四边形的内角和是360。的内涵和外延。二是教师可了解学生学习情况，以便及吋的调整和改进教学。（五）变式训练师：请同学们看下而的题目。已知：如图10,直线OB丄AB,垂足为B,直线OC丄AC,垂足为C,问ZA与ZBOC之间会有怎样的关系？对你的结论请给
