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1、2018学年河南省许昌市、平顶山市、汝州市高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知数列的前四项为1,-1,1,-1,则该数列的通项公式可能是（）1,A.ann为奇数"-1,n为偶数B・an=(~1)n+lC.l)n+2D.甘3-2「2.（5分）在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2c,sinC二寻则sinA二（A.IB・3.(5分)1C.577已知向量：二(2,1)，b-(x,-2)，若b，则
2、b
3、=()A.2a/5B.4.(5分)20C.V5
4、D・5等差数列｛aj的前n项和为0,且Ss=-15,a2+a5=-2,则公差d等于（）A.5B.4C・3D.25.A.6.(5分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=4,b=5,c=6,则cosB=(丄B.8(5分)丄C.丄D.281616已知等比数列｛aj中,ai+a2+a3=4,a7+a8+a9=16,贝!
5、ai0+an+ai2=()A.64B.32C・土64D・±327.（5分）在AABC中，角A,B,C的对边分別为a,b,c,sinA：sinB=l：品c二2cosC二馅,△ABC的周长为（）A.3+3^3B・2a/3C.3+2価D.3+^
6、3&（5分）函数y=2si是（）A.有一条对称轴为x』的奇函数6B.有一条对称轴为x#的偶函数C.对称中心为（卫，0）的奇函数2D.有一个对称中心为（晋，0）的偶函数s9.（5分）设Sn为等比数列｛aj的前n项和，a2-8a5=0,则严二（）A.IIB.丄C.2D・1716210.（5分）在AABC中，角A,B,C的边长分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列，a=6,b二4伍,则此三角形解的情况是（）A.--解B.两解C.无解D.不能确定s11.（5分）等差数列｛aj的前n项和为Sn，若S20>0,S2i<0,则数列｛」｝前11项中（）A.首项最大B.第9项最大C
7、.第10项最大D.第11项最大12.（5分）如图，海中有一小岛C,一小船从A地出发由西向东航行，望见小岛C在北偏东60。,航行8海里到达B处，望见小岛C在北偏东15。.若此小船不改变航行的方向继续前行2（^3-1）海北2（価-1）海里里，则离小岛C的距离为（）D.4（75+1）海里填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13'（5分）在SBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,遇A#，皿则备=——14.（5分）若单位向量；，E满足（a-4b）K3a+2b）,则；，了的夹角为・15.（5分）16.（5分）已知tan（Q+B）今，tan（Q+晋）贝%an（
8、P弓）二已知数列｛丄+1｝为等比数列，a1=l,知则a.二—an'3三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（20分）在AABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知asinC=6csinB.（1）求乞的值；b（2）若b二1,c=V26^求cosC及AABC的面积.18.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，CM^yCB，N是AM±一点，且CN=uH+yCB-（1）求实数u的值；（2）记；二页，b=CB,试用；，E表示向量HM,DN.B17.（12分）在递增的等差数列｛aj中,a4a6=117,a3+a7=22.
9、（1）求｛aj的前n项和Sn；（2）求£｝的前n项和□・Sn18.（12分）设向量；二（化osx,sinx），b-（sinx,4sinx），函数f（x）=awb.（1）求函数f（x）的最大值及最小正周期；（2）若函数y二g（x）的图彖是由y二f（x）的图象向左平移匹个单位长度得到，求y二g（x）的单4调增区间.19.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinB-csinC=3sinA・（1）若B为宜角，求a；（2）若sin（B-C）-3cosBsinC=0,求a.20.（12分）数列｛巧｝的前n项和Sn满足s丄“，Kai-5,巧+5,a
10、4-15成等差数列.n2n21（1）求数列｛aj的通项公式；（2）设b二4"叽一1,求数列｛"｝的前n项和Tn・nan2018学年河南省许昌市.平顶山市.汝州市高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知数列的前四项为1,-1,1,-1,则该数列的通项公式可能是（）A-（1,n为奇数M-l，n为偶数B・an=(-l)n+lC.an=(-l)n+2D・甘3-2【解答】解：根据题意，数列的前四项为1,-1,据此依次分析选项:对于A、an（1,n为奇数
