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《极坐标系与参数方程高考题题型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、极坐标系中常见的高考题型一、极坐标方程与直角坐标方程的互化(互化条件、互化公式)例1(2007海南宁夏)O0］和O02的极坐标方程分别为Q=°cos°°—4sin°.(I)把O0i和OO2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过O0i,O。2交点的直线的直角坐标方程.例2(2003全国)圆锥曲线"8sin6cos2e的准线方程是（A）Qcos0=-2（b）Qcos&=2©x?sin=-2（°）psin&=2例3(1998年上海)以直角坐标系的原点0为极点,x轴的正半轴为极轴713龙建立极坐标系，若椭圆两焦点的极坐标分别是
2、(1,2),(1,2)，长轴长是4,则此椭圆的直角坐标方程是・类题(1995年上海)把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴，并且在两.1—种坐标系中取相同的长度单位•若曲线的极坐标方程是4cos-e-1，则它的直角坐标方程是.2(1998年全国)曲线的极坐标方程°=4sin°化成直角坐标方程为(A)x2+(y+2)2=4(B)x2+(y-2)2=4(C)(x-2)2+y2=4(D)(x+2)2+y2=43(2013□广东文)已知曲线C的极坐标方程为Q=2cos〃以极点为原点，极轴为兀轴的正半轴建立直角坐标系，则曲
3、线C的直角坐标方程为.二已知曲线的极坐标方程，判断曲线类型0例4(1990年全国)极坐标方程4^sin22=5所表示的曲线是（A）圆（B）椭圆（C）双曲线的一支（D）抛物线类题:1（1991年三南）极坐标方程4sin2~3表示的曲线是（A）"条射线（B）二条相交直线（C）圆（D）抛物线2（1987年全国）极坐标方程P=sin〃+2cos〃所表示的曲线是（A）直线（B）圆（C）双曲线（D）抛物线3（2001年广东、河南）极坐标方程以cos2~l所表示的曲线是（A）两条相交直线（B）圆（C）椭圆（D）双曲线4（2003北京）极坐
4、标方程，cos20-2qcos&=】表示的曲线是（A）圆（B）椭圆（C）抛物线（D）双曲线7T例5（1994年全国）极坐标方程。二cos（所表示的曲线是（A）双曲线（B）椭圆（C）抛物线（D）圆（A）（B）（C）（D）类题:1（2002江苏）极坐标方程。=cos&与。cos&=空的图形是/-O(A)(B)(C)(D)2.(2004北京春)在极坐标系中，圆心在("，龙)且过极点的圆的方程为（A）p=2^2cos^（b）Q=-2“cos〃p=2V2sin0（D）^9=_2a/2sin^三.判断曲线位置关系例7(2000年京皖春)
5、直线°=a和直线Psin(^-^)=1的位置关系(A)垂直(B)平行(C)相交但不垂直(D)重合例8(2002北京春)在极坐标系中，如果一个圆的方程是p=4cos6+6sine,那么过圆心且与极轴平行的直线方程是(A)psin0=3(B)psinO=-3(C)pcos0=2(D)pcos0=-2类题:1(1992年上海)在极坐标方程中，与圆P=4sin〃相切的一条直线的方程是(A)Psin0=2(B)Qcos&=2(C)pcos&=4(D)Pcos&=・4712(1993年上海)在极坐标方程中，过点M(2,^)且平行于极轴的
6、直线的极坐标方程6（2012陕西文）直线2。cos&=I与圆Q=2cos0相交的弦长为-7（2012江西15）.（坐标系与参数方程选做题）曲线Q的直角坐标方程为H+/・2心0,以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为8.在极坐标中，已知圆C经过点的交点,求圆c的极坐标方程.2,7,圆心为直线3）"2与极轴9（2012辽宁文）在直角坐标兀°丿中，圆，圆C2:（x-2）2-by2=4o（I）在以。为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆G，c2的极坐标方程，并求出圆的交点坐标（用极坐标表示）；
7、（□）求圆G与G的公共弦的极坐标方程。10（2014•辽宁卷23）将圆H+/=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线Q（1）写出C的方程；（2）设直线/:2x+厂2二0与Q的交点为A,2,以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与/垂直的直线的极坐标方程・11（2012年江苏）在极坐标中，已知圆C经过点"血‘4）,圆心为直线psinU^3丿2与极轴的交点，求圆C的极坐标方程・12（2013D辽宁理DT23）在直角坐标系兀°》中，以。为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆G，直线G
8、的极坐标方程分别为"=4sin0,pcos(&-—)=2-V2.4（I）求G与°2的交点的极坐标；（II）设P为G的圆心，。为G与C2的交点连线的中点,求直线的极坐标方程.五.求曲线中点的极坐标71例9（2003上海）在极坐标系中，定点A（l,3）,点B在直线°cos0+psin&"上运动
