第二章二次函数章末检测题(B)

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1、二次函数章末检测题(B)于秀坤一、选择题(每小题3分，共30分)1.抛物线y=(x・1)仃2的顶点坐标是()A.(・1,2)B.(・1,-2)C.(1,-2)D.(1,2)2.己知二次惭数y=a(x-l)2+3,当x0B.a<0C.a>0D.a<03.把二次函数y=x2-4x+l化成y二a(x-h)2+k的形式是()A.y=(x-2)2+lB.y=(x-2)2-lC.y=(x-2)2-3D.y=(x-2)2+34.若点M(-2,yi),N(-1,y2),P(8,y3)在抛物线y=-^x2+2x上，则下列结论正确的是()A.y!

2、3B.y3

3、高离水面2m时，水面宽4m.水面下降2.5m,水而宽度增加()A.ImB.2mC.3mD.6m第8题图第9题图第10题图7.二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象如图所示，对称轴为x=l,给出下列结论：①abc>0；②b2=4ac；③4a+2b+c>0；④3a+c>0,其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10・如图，在AABC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿边AB向B以lcm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P,Q分别从A,B同时出发，当四边形APQC的面积最小时，

4、经过的时间为（）A.1sB.2sC.3sD.4s二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y=（m-1）xw2+1-2mx+l是抛物线，则m=.12.己知二次函数y二（x—2尸+3,当x时，y随x的增大而减小.13.抛物线y=ax2+bx+2经过点（・2,3）,则3b・6a二.14・如图，正方形的边长为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y*2与y二*x2的图象，则阴影部分的面积是第14题图笫17颐图15.如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A,那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是16.若二次函数y=x2+2x+c的最小值是7,则它的图象与y轴的交点坐标是17.

5、如图，是抛物线y二ax'+bx+c（a徂））的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是（・1,0）,则方程ax2+bx+c=O（a^O）的两根是.1&某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元吋，该服装店平均每天的销售利润最大.三、解答题（共66分）19.（6分）已知一个二次函数y二x'+bx+c的图象经过点（4,1）和（-1,6）・（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.20.（6分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到

6、人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）3的路线是抛物线y=--x2+3x+l的一部分，如图.⑴求演员弹跳离地面的最大高度；⑵已知人梯高BC=3.4米，在一次表演屮，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.19.（6分）已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？20.（6分）如图8,在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=-

7、x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物

8、线的顶点，连接AC,BD,CD.（1）求此抛物线的解析式.第23题图,B(0,（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积.v21.（8分）如图9,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）-1）和C（4,5）三点.（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;,一次函数的值大于二次函数的（3）在同一坐标系中画出直线y=x+],并写出当x在什么范围内时值.22.（8