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《数学一二三(模拟1)试题及部分答桉(试卷版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密*启用前2010年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷(模拟一)得分评卷人考生注意:本试卷共二十三题，满分150分，考试时间为3小时.—、选择题：1~8小题,每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，把所选项前的字母填在题后的括号里.(1)(数学1,2,3)设数列｛色｝,｛仇｝对任意的正整数斤满足2、有不同的敛散性(2)(数学1,2,3)设/(X)满足门0)=0,/(x)+[/(x)]3=x2,则有(C).(A)/(0)是/(兀)的极大值(B)/'(0)是/(无)的极小值(C)(0,/(0))是y=/(兀)的拐点(D)/(0)不是/(x)的极值，且(0,/(0))也不是y=/(x)的拐点(3)(数学1,2,3数2(5))设函数/(x,y)在点恥°,%)处的两个偏导数.f；(和％),伽)，％)都存在，则(C).(A)/(%,y)在点£)处必连续(B)/(兀,y)在点片)处必可微(C)limf(x,y0)=limf(x0,y)(D)limf(x9y)存在XTXoXT.
3、"yfo（4）（数学1,3）下列命题中正确的是（D）.81（A）设正项级数工①发散，则Q冷一(B)设£(如_1+ain)收敛，则£an收敛/?=!n=l（C）设收敛，则口;7?=1Z?=l均收敛71=1（D）设至少一个发散，则£（应
4、+
5、仇
6、）发散w=ln==l（5）（数学1,2,3数2（7））设为n阶方阵，且r（AB）7、B
8、=0(B)A=0(C)
9、B
10、HO(D)
11、A
12、hOo<01、3,Y〜11,且cov(x,y)二—,84；<22>(C)-(D)-48X,,x3,x4,x5为来自总体的简单随机样本，x,s分别为（6）（数学1
13、,2,3数2（8））若Ax=Q的解都是Bx=Q的解，则下列命题中正确的是（D）.（A）的行向量组等价（B）A,B的列向量组等价（C）A的行向量组可由B的行向量组线性表示（D）B的行向量组可由A的行向量组线性表示‘0(7)(数学1,3)设随机变量X〜1则p{y=l
14、x=l}=(A).(A)-(B)-33(8)(数学1,3)设总体X〜N(0,l),样本均值和样本标准差，则下列结论中正确的为（C）.(A)X~N(0,l)（B）$（X厂壬）2~力⑸/=!(D)X；+2X；笛+xj+xf〜F(3,3)得分评卷人(数学2,3)(9)lim舁—>81x/l+川…答案】填冷71.(1
15、0)(数学1,2,3)f_2^cos-+-)V^./^二、填空题：9〜14小题,每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上.(9)(数学1)lim(丄+—…+丄)=・【答案】填：ln2・心8/7+1n+22/7(H)函数w=(x-y)2-2(y-z)2+(z-%)2在点M°(l,2,2)处方向导数的最大值是2亞.(11)(数学3)积分也{語【答案】填：4.(2A)*0(12)(数学1,2)微分方程〉/一丄y-^A=0的通解为・xer-ex+Qx2+C,X(数学3)微分方程/+2/=1的通解为.Ct+C2e-x+^x(13)(数学1,2,3,2(14))设均为三阶方阵
16、，且制=3,B=4,贝!j(3B)'1【答案】应填:16T三、解答题：15〜23小题,得分评卷人(15)(15)(数学3)设函数/(x)处处可导，(p(x)=.1nx"arctan—,20,xx=0,0,(14)(数学1,3)设随机变量X的概率密度函数和分布函数分别为/(兀)和F(x),当兀50时,F{x)=0；当兀＞0时，/(Q+F(x)=l,贝ij当兀〉0时，/(%)=・【答案】填：Q.共94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(数学1,2)设"「广一人确定函数〉=＞心)，求空1口).答案2y+3(y+1=0dx~得分评卷人求”)]・(16)(数学1,2
17、,3)设函数/(x),g(x)在［Q,b］上有连续二阶导数，若f(a)=g(a),f(b)=g(b),f(xQ)＞g(xQ),其中兀(a,b)9证明：在(a,方)内至少存在一点得分评卷人(17)(数学1,2,3数学2(20))设f(u9v)有二阶连续偏导数，0(%)有二阶导数，令z=/[x2-y2,^(xy)]f求亍厂・uxoy答案：一4兀劝；+2(x2-y2)(p'扎+兀)'0‘£；+E©+0).E・得分评卷人(18)(数学1)设函数/(比)具有一阶连续偏导数，厶是以A(l,l)和B(3,3)为直径的左上半圆，方向从A到B,计算曲线积分1=1[-/
