微积分电路分析

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1、微分电路与积分电路分析2011-03-2114:43一、矩形脉冲信号在数字电路中，经常会碰到如图4-16所示的波形，此波形称为矩形脉冲信号。其中耳为脉冲幅度，J为脉冲宽度，丁为脉冲周期。当朋形脉冲作为RC$联电路的激励源时，选取不同的时间常数及输出端，就可得到我们所希望的某种输出波形，以及激励与响应的特定关系。图4-16脉冲信号二、微分电路在图4-17所示电路中，激励源从为一矩形脉冲信号，响应是从电阻两端取出的电压，即叫二冷，电路时间常数小于脉冲信号的脉宽，通常取*10oCo1

2、ohr叫OO图4-17微分电路图因为Y0时，诀」而在20时,耳突变到且在（Xt

3、在RC串联电路上接了一个恒压源，这实际上就是RC串联电路的零状态响应：以）叫9X1-宀。山于叱（叩"犷，则山图4_17电路町知匕叫+J所以叫即：输出电压产生了突变，从0V突跳到6。因为"10,所以电容充电极快。当心％时，冇则叮％冋匚故在X*期间内，电阻两端就输出一个正的尖脉冲信号，如图4・18所示。在山'时刻，，乂突变到0V,且在Z5期间有：《=0V,相当于将RC串联电路短接，这实际上就是RC串联电路的零输入响应状态：叫⑴乜。（0）-。由于r时,也）也,故也°因为"币,所以电容的放电过程极快。当心％时，有嘿%）",使叮%）”,故在Z5期间，电阻两端就输出一个负的尖脉冲信号，如图4-

4、18所示。S4-18微分电路的ui与uO波形rh于从为一周期性的矩形脉冲波信号，则％也就为同一周期止负尖脉冲波信号，如图4-18所示。尖脉冲信号的用途十分广泛，在数字电路中常用作触发器的触发信号；在变流技术中常用作可控硅的触发信号。这种输出的尖脉冲波反映了输入矩形脉冲微分的结果，故称这种电路为微分电路。微分电路应满足三个条件：①激励必须为一周期性的矩形脉冲；②响应必须是从电阻两端取出的电压；③电路时间常数远小于脉冲宽度，即"宀。。三、积分电路在图4・19所示电路中，激励源耳为一矩形脉冲信号，响应是从电容两端収出的电压，即叫叫，且电路时间常数大于脉冲信号的脉宽，通常取"山J因为&丄时

5、，叱在,0时刻突然从0V上升到◎时，仍有犷，故尙（0+2%。在0＜彳《期间内，"％,此时为RC串联状态的零状态响应，即S⑴叫㈣(l-@「)o#f陀(G=由于，所以电容充电极慢。当心'时，3o电容尚未充电至稳态时，输入信号已经发生了突变，从S突然下降至0V。则在ZZ期间内，u-=or,此时为RC串联电路的零输入响应状态，即7。由于也)识门，所以电容从S门处开始放电。因为R"gC»F,放电进行得极慢，当电容电压述未衰减到°7时，勺又发生了突变并周1何复始地进行。这样，在输岀端就得到一个钢齿波信号，如图4・20所示。锯齿波信号在示波器、显示器等电子设备中作扌H描电压。山图4・20波形可知

6、：若丁越大，充、放进行得越缓慢，锯齿波信号的线性就越好。从图4・20波形还可看出，叫是对从积分的结果，故称这种电路为积分电路。RC积分电路应满足三个条件：①U为一周期性的矩形波；②输出电圧是从电容两端取出；③电路时间常数远大于脉冲宽度，即c。。图4-19积分电路图波形【例4・6】在图4・21(a)所示电路屮，输入信号耳的波形如图4・21(b)所示。试画出下列两种参数时的输出电压波形。并说明电路的作用。时。①为C=300pF,i?=10kQ时.②为C=1//F,=10kQtms(b)图4・21电路图图解：①因为R=Q城C=300所以r,=j?C=300xlOH2x10x10^3烬而

7、—12用“400M,显然，此时电路是一个微分电路，其输出电压波形如图4-22(a)所示。②因为为^=1°迅Ci叭而£厂12恋＞勺，但力很接近于—所以电容充电较慢，即以)皿(1-厂)二故叱(f)=10厂？，所以当时，陀(0+)=107,^c(0J=0V；2「嘉时，^)=3.012比uc(^,)=6.988VOJ此时,U已从1OV突跳到OV,则电容要经电阻放电，即以)T)J所以陀(£)=%(£)=%：。则当"'时,叱4)=7諒)=W.988V；t=^=to时，备仇)=%(4)严=-2.104V。输出电压波形如图4-22(b)所示。。由图4・22可知：当％越人时，％波形就越接近于耳波形。

8、所以，此时的电路就称为耦合电路。图4・22输出电压液形图