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1、【第一单元数与式】第1课时实数考点一实数的有关概念1.数轴规定了、、的直线，叫做数轴.和数轴上的点是一一对应的.2.相反数⑴实数a的相反数为；(2)a与b互为相反数Q：(3)相反数的儿何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离.3・倒数(1)实数a的倒数是_,英中a—0；(2)a和b互为倒数0.4.绝对值在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值.即一个正数的绝对值等于它,0的绝对值是—，负数的绝对值是它的.fa(a>0)考点二实数的分类1.按实数的定义分类即
2、a
3、=，0(a=0)
4、-a(a<0)有理数S整数r•自然数正实数V正有理数・JE无理数2.按正负分类正整数正分数I正整数零、负整数分数正分数］有限小数或无.负分数j限循环小数实数«冬(既不是正数也不是负数)〔正无理数］无理数〔负无理数J'无限不循环小数负实数'负整数负分数考点三平方根、算术平方根、立方根1.若x2=a(a^_0),则x叫做a的,记作±用；正数a的叫做算术平方根，记作2.平方根有以下性质(1)正数有两个平方根，它们；(2)0的平方根是0；负数没有平方根.3.如果x3=a,那么x叫做"的立方根，记作需.考点四科学记数法、
5、近似数、有效数字1.科学记数法把一个数N表示成aX10n(l^
6、a
7、<10,n是整数)的形式叫科学记数法.当
8、N
9、21时，n等于原数N的整数位数减1；当
10、N
11、<1且NH0时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零).2.近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第—个不为0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字.考点五实数的运算1.实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、、六种，其中减法转化为—运算，除法
12、、乘方都转化为运算.2.有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算律有：、、3.在实数范围内运算顺序是：先算,再算最后算—，有括号的先算同一级运算，从—到—依次进行计算.考点六零指数、负整数指数墓若aHO,则a°=_；若aHO,n为正整数，则a_n=4d考点七实数大小比较1.在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数;两个负数比较，绝对值大的反而2.设a、b是任意两个数，若a—b>0,则ab；若a—b=0,则ab；若a—b<0,则ab.3.实数大小比较的特殊方法①开方法：如3>2,则需_^2
13、；②商比较法：已知a>0、b>0,若半>1,则ab；若半=1,则ab；若半<1,则ab.③近似估算法；④中间值法.4.n个非负数的和为0,则这n个非负数同时为0.如:若
14、a
15、+b2+-/c=0,则a=b=c=0・第2课时整式及因式分解考点一整式的有关概念1.单项式和多项式统称整式.单项式是指用乘号把数和字母连接而成的式子，而多项式是指几个单项式的—2.单项式中的数字因数叫做单项式的；单项式中所有字母的叫做单项式的次数.3.多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项：多项式中次数的次数就是这
16、个多项式的次数.考点二整式的运算1.整式的加减(1)同类项与合并同类项所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.(2)去括号与添括号①括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前是“一”号，去掉括号和它前面的“一”号，括号里的各项②括号前是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是“一”号，括到括号里的各项都改变符号.(3)整式加减的实质
17、是合并同类项.2.幕的运算同底数幕相乘，底数不变，指数相加，即am-an=_(m、n都是整数).幕的乘方，底数不变，指数相乘，BP(am)n=(m、n都是整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幕相乘，即(ab)"=(n为整数).同底数幕相除，底数不变，指数相减，即捫_(a^O,m、n都为整数).3.整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幕分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所
18、得的积相加，即m(a+b+c)=多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,即(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.4.整式的除法单项式除以单项式，把相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加.5・乘法公式(1)平方差
