集合间的基本关系练习题资料

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1、1.下列六个关系式,其中正确的有(  )①{a,b}={b,a};②{a,b}⊆{b,a};③∅={∅};④{0}=∅;⑤∅{0};⑥0∈{0}.A.6个         B.5个C.4个D.3个及3个以下2.已知集合A,B,若A不是B的子集,则下列命题中正确的是(  )A.对任意的a∈A,都有a∉BB.对任意的b∈B,都有b∈AC.存在a0,满足a0∈A,a0∉BD.存在a0,满足a0∈A,a0∈B3.设A={x

2、1<x<2},B={x

3、x<a},若AB,则a的取值范围是(  )A.a≥2B.a≤1C.a≥1D.a≤24.集合M={x

4、x2-3x-a2+2=0,a∈R

5、}的子集的个数为________.1.如果A={x

6、x>-1},那么(  )A.0⊆AB.{0}∈AC.∅∈AD.{0}⊆A2.已知集合A={x

7、-1

8、0BB.ABC.BAD.A⊆B3.定义A-B={x

9、x∈A且x∉B},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A-B等于(  )A.AB.BC.{2}D.{1,7,9}4.以下共有6组集合.(1)A={(-5,3)},B={-5,3};(2)M={1,-3},N={3,-1};(3)M=∅,N={0};(4)M={π},N={3.1415};(5)M={x

10、x

11、是小数},N={x

12、x是实数};(6)M={x

13、x2-3x+2=0},N={y

14、y2-3y+2=0}.其中表示相等的集合有(  )A.2组B.3组C.4组D.5组5.定义集合间的一种运算“*”满足:A*B={ω

15、ω=xy(x+y),x∈A,y∈B}.若集合A={0,1},B={2,3},则A*B的子集的个数是(  )A.4B.8C.16D.326.设B={1,2},A={x

16、x⊆B},则A与B的关系是(  )A.A⊆BB.B⊆AC.A∈BD.B∈A7.设x,y∈R,A={(x,y)

17、y=x},B={(x,y)

18、=1},则A、B间的关系为________.8.设集合A={

19、1,3,a},B={1,a2-a+1},且A⊇B,则a的值为________.9.已知A={x

20、x<-1或x>5},B={x

21、a≤x<a+4},若AB,则实数a的取值范围是________.10.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,求c的值.11.已知集合A={x

22、1≤x≤2},B={x

23、1≤x≤a,a≥1}.(1)若AB,求a的取值范围;(2)若B⊆A,求a的取值范围.12.若集合A={x

24、x2+x-6=0},B={x

25、mx+1=0},且BA,求实数m的值.答案:一、同步测控1、解析:选C.①②⑤⑥正确.2、解析:选C.A不是B的

26、子集,也就是说A中存在不是B中的元素,显然正是C选项要表达的.对于A和B选项,取A={1,2},B={2,3}可否定,对于D选项,取A={1},B={2,3}可否定.3、解析:选A.A={x

27、1

28、x

29、)表示相等的集合,注意小数是实数,而实数也是小数.5、解析:选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算,有0·2·(0+2)=0·3·(0+3)=0,1·2·(1+2)=6,1·3·(1+3)=12,因此可知A*B={0,6,12},因此其子集个数为23=8,选B.6、解析:选D.∵B的子集为{1},{2},{1,2},∅,∴A={x

30、x⊆B}={{1},{2},{1,2},∅},∴B∈A.7、解析:在A中,(0,0)∈A,而(0,0)∉B,故BA.答案:BA8、解析:A⊇B,则a2-a+1=3或a2-a+1=a,解得a=2或a=-1或a=1,结合集合元素的互异性,可

31、确定a=-1或a=2.答案:-1或29、解析:作出数轴可得,要使AB,则必须a+4≤-1或a>5,解之得{a

32、a>5或a≤-5}.答案:{a

33、a>5或a≤-5}10、解:①若,消去b得a+ac2-2ac=0,即a(c2-2c+1)=0.当a=0时,集合B中的三个元素相同,不满足集合中元素的互异性,故a≠0,c2-2c+1=0,即c=1;当c=1时,集合B中的三个元素也相同,∴c=1舍去,即此时无解.②若,消去b得2ac2-ac-a=0,即a(2c2-c-1)=0.∵a≠0,∴2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.又∵c≠1,∴

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