资源描述：
《数列综合练习题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.等差数列｛〜｝中,若°2=1,条=13,则公差d二（）A.3B.6C.7D.102.已知数列｛色｝为等差数列，且q=2,色+色二门，则勺+冬+心二（）A.45B.43C.40D.423•各项均为正数的等差数列｛色｝中,«4^=36,则前12项和％的最小值为（）(A)78(B)48(C)60(D)724.己知数列｛aj的丽n项和S〃满足S〃,+S〃=S〃^（m〃N）Ka^l,则&尸A.B.9C.10D.555.已知两个等差数列｛%｝和｛仇｝的前n项和分别为S”和7；-日佥-也三，则；为13B.，5C.2378126.等差数列｛色
2、｝的前〃项和为S”，已知冬=3,S5=I0,A.D.2513则如的值是（A、1B、3C、5D、77.在等差数列｛an｝屮，d]+。2+。3=3,+。29+°30=165,则此数列前30项和等于（）A、810B、840C、870D、9008.等差数列｛色｝的前〃项和为S“・若Sw为一确定常数，下列各式也为确定常数的是C^Q]+Q
3、0+%9A、a2+an9•等差数列｛a」的前5项和S「若冬+坷—40=J如一吗=4,贝I」％等于（）A.152B.154C.156D.15810.已知数列｛©｝是首项为1的等比数列,S”是仏｝的前〃项和,列
4、｛"｝的前5项和为anA.1616D.311611.已知数列｛a讣的前n项和Sn=2an-2n+,,若不等式2n2-n-3＜（5-A）atl对0”€ATtl成立，则整数2的最大值为.12.在数列仏｝中,S“为它的前〃项和,已知色=4,6^=15,且数歹！J｛勺+〃｝是等比数列，则S”二.11.等比数列仏｝的前Q页的和S“，且几二10,S20=30,则S30二.12.已知等比数列血｝前72项和为S「弘=13，则其公比为.a2313.设数列｛色｝是等差数列,数列｛仇｝是等比数列,记数列｛aj,｛仇｝的前n项和分别为S”：若a5=h5J
5、a6=h6f且S7-S5=4(7；-7；),则16.（本小题满分15分）己知数列｛色｝,S”是其前几项的且满足3色=2S“+斤（朋N"）（1）求证：数列<%+;｝为等比数列;（II）记｛（-1）"S〃｝的前〃项和为7；,求7；的表达式。17.若正项数列｛色｝的前斤项和为S“，首项吗=1,P（J^,S曲），WNT在曲线y=（兀+1尸上.（1）求数列｛色｝的通项公式％；（2）设仇二一-—,7；表示数列｛仇｝的前斤项和，求证：7；,<1.anS+i218.（本小题满分12分）已知数列｛a,｝满足e=2,Q”+
6、=3Q”+3曲一2"（皿2
7、）・（I）设bjj,证明：数列｛仇｝为等差数列，并求数列｛色｝的通项公式;（II）求数列｛色｝的前/?项和s”・19.（木小题满分14分）设正项数列｛5｝的丽5项和S“满足2S”=o；+%・（I）求数列｛①｝的通项公式：(II)数列｛仇｝的前几项和为人，证明：对于任意nwN*,都51620.已知二次函数f（x）=ax2+hx-^c经过坐标原点，当x=1时有最小值-"，数试卷第2页，总2页列｛鑫｝的前〃项和为S”，点(n,SJ(/?eNj均在函数y=/(x)的图彖上。(1)求函数.广(兀)的解析式；(2)求数列｛勺｝的通项公式;(3
8、)设仇=1,7；是数列｛仇｝的前兀项和，求使得7；＜加对所有皿都成立色厲+i20的最小正整数加.21.等比数列也“｝的前〃项和S”,已知S3=7,一且坷+3,3勺，他+4成等差数列.(1)求数列仏｝的公比g和通项％;(2)若｛〜｝是递增数列，令bn=log2°rt+,,求b｛+b2+…+仇.12821.(本小题满分13分)已知数列仏｝的前〃项和S「绚=1,%=2S“+l(yN)等差数列｛bn｝中仇=5,且公差d=2.(1)求数列｛%｝、｛bn｝的通项公式;(2)是否存在正整数力,使得67]/?)+a2b2a“仇＞60斤？若存在,求
9、出〃的最小值，若不存在，请说明理由.参考答案1.A【解析】试题分析：d二幺二^=空二1=36-24考点：等差数列的定义2.D【解析】试题分析+偽=。]+d+Q]+2d=4+3〃=13/.d=3/.偽+他+。6=3%=3x(2+12)=42考点：等差数列通项公式及性质3.D【解析】S]2=坷2)=6(©+兔)2]2^^=72_6试题分析：因为2,当且仅当印一偽一°时取等号,所以几的最小值为72,选D.考点：等差数列性质4.A【解析】试题分析:根据题意,在Sn+Sm=Sn+m中，令n=l,m=9可得：S]+S9=S]0,即根据数列的性
10、质，^51O-S9=611O,即®o=l，故选A.考点：数列性质的应用5.C【解析】试题分析:汁賠,h；迸说边'故选°。考点：等差数列的应用6.D【解析】+4d=3七2(1=2试题分析：设等差数列的首项是e，公差是〃，55=鱼+纟)=5色=10,所
