资源描述：
《反比例函数综合训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、反比例函数综合训练题1・如图，函数y=k/x(k>0)与长方形OABC在第一彖限相交于D、E两点，0A二2,0C=4,连接OD、OE、DE.记△OAD、A0CE的面积分别为S】、S2.(1)①点B坐标为；②&S?(填“〉”、“<”、“二”)；(2)当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；(3)当S】+S2=2时，试判断AODE的形状，并求AODE的而积2.如图，矩形OABC交反比例函数y二k/x(x>0)图像于D,E两点，0A二2,0C=4,点D(a,2),连接OD,OE.①若点D为AB的小点，求反比例函数的解析式；②如
2、图，连接DE,AC,求证：DE〃AC；将ABDE沿DE折叠，若点B恰好落在AC±,求K的值;③如图，设ZODE的面积为Si,ABDE的面积为S2,若S二Sf,试求S的最大值；④若AODE是直角三角形，求反比例两数的解析式3.如图，矩形ABCD,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆，M为BC上一动点，可与B,C重合，AM交半圆于N,设AM=x,DN=y,求出y关于口变量x的函数关系式，并求出口变量x的取值范围4.如图，矩形ABCD屮，AB二4,AD二8,P是对角线AC上一动点，连接PD,过点P作PE丄PD交线段BC于E,设A
3、P二x.(1)求PD：PE的值；(2)设DE2=y,试求出y与x的函数关系式，并求x取何值时,y有最小值;(3)当APCD为等腰三角形吋，求AP的长BEC2.制作一种产品的同时,需将原材料加热,设该材料温度为y（°C）,从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，在加热过程中，该材料的温度与时间成一次函数关系；己知该材料在加热前的温度为15°C,加热5分钟使材料温度达到60°C时停止加热.停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例关系（如图）.（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作吋，y与x的函数关系式；（2）
4、根据工艺要求，当材料的温度不低于24°C的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么，该材料进行特殊处理所用时间为多少分钟？51015x（分钟）3.某商场岀售一批进价为2元的贺卡，在市场营销屮发现，此商品的日销倍单价x（单位：元）与日销售数录y（单位:张）之间有如下关系:（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；（2）确定y与XZ间的函数关系式，并画出图象；（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元,试求出w与XZ间的函数关系式.若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出口销售单价X定为多少元时，才能
5、获得最大口销售利润？职元）3456yen201512107•如图,在反比例函数y=2/x（x>0）的图象上，有点Pi,P2,Pa,P4…，它们的横坐标依次为1,2,3,4…、分别过这些点作X轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的而积从左到右依次为Si,S2,S3・・・Sn,求：（l）s】的值;（2）S6的值；（3）S1+S2+S3+…+Sn的值（用含n的代数式来表示）8.如图，在直角坐标系中，矩形0ABC的顶点0与坐标原点重合，顶点A,C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（8,4）.过点D（0,6）和E（12,0）的直线分别与AB
6、,BC交于点M,N.（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y=m/x（x>0）的图象经过点M,求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y=m/x（x>0）的图象与△QB冇公共点，请直接写出m的取值范围8.如图，RtAAOB中，点A、B的坐标分别是(4,0),(4,8),C为AB上一点，双曲线y二k/x(k>0)经过点C,交0B于点D,且CD丄OB,(1)求双曲线的解析式；(2)求四边形OACD的面积9.如图,RtAAOB的一条直角边0B在x轴上,双曲线尸k/x(x>0
7、)经过斜边0A的中点C,与另一直角边交于点D.若Saocd=12,求S△OBD的值10.如图，矩形BC的顶点A,C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2,3).双曲线y=k/x(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.(1)求k的值及点E的处标；(2)若点F是边0C上一点，1LAFCB^ADBE,求直线FB的解析式12•如图,直线y二ax+b与双曲线y=k/x交于点A、B,与x轴交于点C,AD丄x轴于点D,H.cosZA0C=Violo",AD二6,Sm=2Sm.(1)求双曲线与直线的解析式;(2)连接0B,
8、求AAOB的面积13.如图，0是坐标原点，直线0A与双
9、11
10、线y=m/x在第一象限内交于点A,过点A的直线y二kx+b与x轴正半轴交于点B,与双曲线的另一交点为C,连结0C.若0A二0B二5,tanZA0B=3/4.(1)求双曲线和直线AB的解析式；(2)求AAOC的面积.
