2013—2014学年度上学期高二期中考试(理科)

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1、2013—2014学年度上学期高中二年级期中考试数学试卷（理科）日期:2013年11月6日班级：姓名:　参考公式：线性回归方程系数公式,.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．有下列四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题有（）A．①②B．②③C．①③D．③④2．给定两个命题，的必要而不充分条件，则（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某单位青年职工、中年职工

2、、老年职工的人数之比为7:5:3，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（）A．14B．30C．35D．254．统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：广告费用2356销售额7912若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（）A．7.9B．8C．8.1D．95．若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（）A．y=±2xB．y=C．D．6．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（）A．B．C．D．7．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值

3、是（）A．B．1或–2C．1或D．1高二期中考试【数学试卷(理)】第9页【共6页】8．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S＋ii＞5输出S结束是否A．B．C．D．9．在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（）A．11B．12C．13D．1510．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）A．6B．5C．4D．311．已知椭圆C：的离心率为，直线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（　）A．B．C．D．12．过点M（－2，

4、0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．D．－第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．命题“对任意的”的否定是.14．F1、F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于.15．若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点落在圆x2＋y2＝16内的概率是.16．已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点

5、，则的面积为.高二期中考试【数学试卷(理)】第9页【共6页】三、解答题：（本题共6小题，共70分．）17．（本小题10分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：(1)3只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同的概率；(3)3只颜色不全相同的概率．18．（本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：（年）（万元）（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线

6、性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?19．（本小题12分）已知圆从这个圆上任一点P向轴作垂线PP′,点P′为垂足，点M在PP′上,并且.（1）求点M的轨迹.（2）若，求的最大值.高二期中考试【数学试卷(理)】第9页【共6页】20．（本小题12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下

7、表1和表2.表1：生产能力分组[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数4853表2：生产能力分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数6y3618（1）先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）(注意:本题请在答题卡上作图)（2）分别估计类工人和类工人生产能力的众数、中位数和平均数。（精确到0.1）高二期中考试【数学试卷(理)