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1、珠海市2009-2010学年度第二学期期末学生学业质量监测高二文科数学时量：120分钟分值：150分.适用学校：全市各高中.内容：数学选修1・2,数学选修4・4.注意：本次考试不得使用计算器.可能用到的公式或数据：（1）具有线性相关关系的两个变量的冋归直线方程y=bx+a,其中H_“X（兀一兀）（必一y）ZI—nxy=£（兀・一兀）2^xj-nx2f=l/=1—八—a=y-bx⑵宀册）鳥）爲士）P{K2>k}0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.708
2、1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若函数/（x）=VP7的定义域为A,函数^（x）=lg（x-l）,xg[2,11]的值域为B,则AQB为A.(一°°,1]D.[0,1)2.（解析式）设函数/（x）=x2+3ji+1,则于（兀+1）=（3.Ax2+3x4-2Bx2+3x+5Cx2+3x4-6（分段函数）设/（X）=2严x<2,log3(x2-l),心则心⑵）的值为(
3、B)l(D)3=f(1)=2,选C4.（复数概念）复数Z=（77?2+2/77-3）+（77?-1）Z为纯虚数，则实数加的值为：A.1B.—1或3C.—3或10.-3<5.（复数除法）已知复数刀满足（l+2i）z=4+3八贝I打二—(A)2-i(B)2+z(C)l+2z(D)l-2zr=3r+26曲线的参数方程为y”严参数厂则曲线是A.直线B.线段D.圆B⑻。）8.（极坐标）在极坐标系屮,若过点（3,0）且与极轴垂直的直线交曲线7曲线;二;J为参数）与坐标轴的交点是21A.(0,-),(-,0)52C.(0,-4),
4、(8,0)/?=4cos&于A,B两点，则
5、AB
6、的值为A.¥B.V3C.2^3D.4^/39.(推理证明)如果f(a+b)=f(a)-f(b)且f(1)=2,则皿+凹+如+・・・+/(2004)等于/⑴/(3)/(5)/(2003)()(A)2003(B)1001
7、(C)2004(D)200210.(反证法)下面四个命题，其中属于假命题的是：()⑷不存在无穷多个角a和B,使得sin(a+3)=sinacosP-cosasinP；⑻存在这样的角a和B,使得cos(a+P)=cosacosP+sinasinB；(C)对
8、任意角a和B,都有cos(a+0)=cosacosB—sinasinB；(D)不存在这样的角a和B,使得sin(a+B)HsinacosB+cosasinP.CCO(2)(B)25(031(D)3611.（归纳）根据下列图案中的圆圈排列规则，猜想第6个图形中的圆圈个数是O(1)(A)2012.化极坐标方程p=4sin&为直角坐标方程为A.〒+（『+2）2=4B.x2+（y-2）2=4C.(x-2)2+y2=4D.(x+2)2+y2=4二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将正确答案填在答题卡上）综合法1
9、3.（推理）若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下列框图表示的证明方法是14.（流程图）框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示•其中流程图描述，结构图刻画系统结构.动态过程（或与其相近的表述）15.曲线細y参数）的焦距是y=4sm&（备选）在同一坐标系中，将曲线y=2cos3x变为曲线=3cos2Z的伸缩变换是:16.（极坐标）极坐标系中，曲线p=—4sin&和pcos&=l相交于点A,B,则AB=17.（推理）一组数列如下表第一行第二行第三行第四行163264第五行第六行12825
10、6512102420484096现用表示第Z行的第丿个数,求知o2118.（推理）已知/（对=1+丄+丄+…+丄⑺丘N+）,经过计算得:23n257/(2)=-,/(4)>2,/(8)>-,/(16)>3,/(32)>-,推测当/1>2时，有■三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分.请将详细解答过程写在答题卡上）16.（不等式）设a、b是两个正实数，且aHb,求证：a3+b：i>a2b+ab2..17.己知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与X轴的正半轴重合，直线厶的极坐标方程为pcos（^+-）
11、=2V2,与曲线C的参数方程X=4tt为参数）交于A,B2[y=4/两点.（1）求直线厶的直角坐标方程及曲线C的普通方程；（6分）（2）求AAOB的面积.（6分）18.（二联表）为了考察某种药物预防疾病的效果，进行抽样调查，得到如下的列联表，患病未患病合计服用该药153550没服用该药242650合计：旳1()()你认为此药物有效的把握有多
