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1、高二数学文科期中模拟试题0911061．数列中，若对，有，且，则A．2B．－2C．±2D．02．（05，江苏卷）在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则A．33B．72C．84D．1893．（05，福建理文）已知等差数列中，则的值是A．15B．30C．31D．644．等差数列前四项和为40,末四项和为72,所有项和为140,则该数列共有A．9项B．12项C．10项D．13项5．数列１，，，…，，…的前项的和是A．B．C．D．6．已知等差数列和等比数列各项都是正数，且，那么，一定有A．B．C．D．7．已知数列满足且,则等于A．B．C．D．8．(05全国卷II文)在
2、和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_______．9．数列的首项为，且，记为数列前项和，则___________．10．已知下面各数列的前项和的公式，求的通项公式（1）；（2）．11．设数列是公差不为零的等差数列，是数列的前项和，且，求数列的通项公式．512．在数列中，，又，数列的前项的和．13、设p:实数x满足,其中.命题实数满足.(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.14、某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，，以后逐年递增0.2万
3、元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？15．深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？5高二文科数学试题参考答案0911061．【解析】由及得由周期性可知2．【解析】显然前三项为3，6，12，∴12+24+48=84．3．【解析】∵∴．4．【解析】设该数列共有项，则由等差数列的性质可得：，∴4（）=40+72=112，∴，
4、又，∴．5．【解析】∴6．【解析】∴7．【解析】由知，数列为等差数列，其首项为公差为∴，∴，．8．【解析】设插入的三个数为，即，，成等比数列，则且与同号，得，∴．9．【解析】，两式相减得，即，。故为从第2项起的等比数列，其首项为，公比为∴10．【解析】（1），当时,，由于也适合此式，因此（2），当时，=，∴11．【解析】∵∴（舍去）或∴数列的通项公式为：．12．【解析】＝，＝5∴8＝8＝13、解:由得，又,所以,当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.…………2分由,得,即为真时实数的取值范围是.……4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.……………………6分(Ⅱ)是
5、的充分不必要条件，即,且,……………8分设A=,B=,则,又A==,B==}，……………10分则0<,且所以实数的取值范围是.……………………12分14解：总费用=购车费+保险费，养路费，汽油费+维修费汽车使用n年后，设总费用为S，则年维修费用当且仅当即n=10时取等号.所以这种汽车使用10年后，它的年平均费用最少，最少为3万元.15．【解析】设商场空调或冰箱的月供应量分别为x,y台，利润为z百元,则x,y满足的约束条件为:,目标函数为z=6x+8y,所以当直线y=-3/4x+z/8过点A(4,9)时,截距最大,所以z的最大值=96答：商场空调或冰箱的月供应量分别为4,9台
6、，利润最大,最大利润为96百元,55
