物质结构期末样题

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华东师范大学期终考试试卷2008.7.32007-2008学年第二学期课程名称：物质结构学生姓名：学号：专业：年级/班级：课程性质：专业必修—・二三四总分阅卷人说明：1.试卷共6页，答题前请核对。2.请将所有答案做在试卷上。一、选择题(单选题。每题1分，共16分。)(注意：将所选字母填入题号前的方括号内，答案以方括号[]中的字母为准！)[]1.两个原子的轨道在满足对称性匹配和最大重叠的情况下A.原子轨道能级差越小，形成的分子轨道能级分裂越大，对分子的形成越有利B.原子轨道能级差越大，形成的分子轨道能级分裂越小，对分子的形成越有利C.原子轨道能级差越小，形成的分子轨道能级分裂越小，对分子的形成越有利D.原子轨道能级差越大，形成的分子轨道能级分裂越大，对分子的形成越有利[]2.下列条件中不属于合格波函数的必备条件的是：A.归一的B.有限的C.连续的[]3•对s、卫、d原子轨道进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是：A.g,g,uB.g,u,gC.g,u,uD.u,g,u[]4.NO的分子轨道类似于2。试由此判断，在NO、N0NO中，何者具有最高的振动频率？A.NOB・NO*C・NO[]5.水分子的振动自由度为：A.2B・3C・4D.5[]6.配位离子[FeClJ-中分裂能△和成对能P的大小关系为：A.不确定B.A=PC.A>PD.AE3d单电子原子能量只与主量子数有关E4s=l/2

=0〃氏(x)二阵屮“⑴ami~8/n/2=1.36x10川丿3.写出Na、0、F的基态原子电子组态、基谱项和基谱支项。Ni原子基谱支项为乜，是否由此可判断其电子组态为[Ar]3d84s2,而不是[ArJSd^s1?说明理由。Nals22s22^63s2Si/20ls22s22p43P2Fls22s22p52P3/2Ni原子基谱项'F只与电子组态为[Ar]3d84s2(L=3)相符。 1.写出下列原子激发态的全部光谱项：C[ls%22p】3p】],Mg[1s22sz2^3sWoC:】S】D3S3P3DMg:】P3P2.出0属C2v点群，有4个对称元素：E、C2、5、o试写出C2v点群的乘法表。指出下列分子所属的点群，并判断其有无偶极矩、旋光性:分子点群偶极矩旋光性(1)C12Dann(2)S02(V型)^2Vyn(3)CH3CHBrFGyy（4）环己烷（船式）^2Vyn%沁°』（5）A（平面）nnCI(6)c/平面反式c2h非平面c2平面顺式C2Vnyynyn2008-2009学年第二学期一、简答题（每题3分，共6题）1.各用一句话描述Planck、Einstein、deBroglie对认识微观粒子运动规律所作的贡献。能量量子化、光子说/光的波粒二象性、实物粒子的波粒二象性2.合格波函数的三个条件是什么？（A）连续（B）单值（D）有限，平方可积3.简单描述量子力学处理微观体系的一般步骤。①根据体系的物理条件，写出势能函数，进而写出Schrodinger方程；②解方程，由边界条件和品优波函数条件确定归一化因子及En，求得Wn③描绘妙n，Vn*等图形，讨论其分布特点；④用力学量算符作用于Vn,求各个对应状态各种力学量的数值，了解体系的性质；⑤联系实际问题，应用所得结果。 1.实波函数和复波函数的关系是什么？两两对应，线性组合5•H20有哪些对称元素和对称操作？4个对称元素：E、C2、o对应4种对称操作6乙烷分子由交叉式构象开始绕C-C键转动，直至变为重叠式，先后经历哪几种点群？正交叉Dad部分交叉Da重叠Dah二、计算或问答题（每题8分，共9题）1.分别计算：①能量为100eV的光子、②动能为lOOeV的电子、③质量为10如血，速度为0.Olm/s的尘埃微粒的波长。（leV=l.60x1019J,me=9.UxlO^Kg,h=6.62xlO34Js）光子波长呂■L23xl0"l>m自由电子雄r尘埃小球X=h/p=6.62X1O_37（1O'1OX0.01）=6.62xl0'22m2.简述量子力学的5个基本假设。•假设I：对于一个微观体系，它的状态可用波函数屮（x,y,z,t）表示。•假设II：对一个微观体系的每个可观测的力学量，都对应着一个线性厄米算符。•假设IU：微观体系的运动方程是由Schrodinger方程表示。•假设IV：若W1，妙2・・・Wn为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的砂也是该体系可能的状态。•假设V：在同一原子轨道或分子轨道上，至多只能容纳两个自旋相反的电子。或者说，两个自旋相同的电子不能占据相同的轨道。3.简要说明描述电子运动状态的各量子数n、1、in、s、m,的物意义及它们的取值范围。答：原子轨道有主量子数n,角量子数1,磁量子数m与自旋量子数s,对类氢原子（单电子原子）来说，原子轨E■■与R道能级只与主量子数n相关『。对多电子原子，能级除了与n相关，还要考虑电子间相互作用。角量子数1决定轨道角动量大小，磁量子数m表示角动量在磁场方向（z方向）分量的大小，自旋量子数s则表示轨道自旋角动量大小，自旋磁量子数ms表示自旋角动量在磁场方向（z方向）分量的大小。n取值为1、2、3；1=0、1、2、、n-1；m=0>±1、±2、±1s取值只有1/2ms=±l/24.写出正一价He离子的Schrodinger方程。若He*某激发态的自旋-轨道量子数分别为沪2、1=2、也二-1、皿二-1/2,试计算该轨道的能量、轨道角动量的大小、轨道角动量在z轴方向的分量、自旋角动量在z轴方向的分量、总角动量在z轴方向的分量。（H原子基态能量为-13.6eV,h/2n=1.055xl0-34J.s）（题有误，n应大于了1）（-—V2-—）（//=Ei//2rz2E=-13.6—=-13.6eVn|M|=72（2+1）//=2.58x1031J.sMz=-l/?=-1.055x1O'34J.sM.=_丄方=-0.528xl0-34J.s、7.c 5.某类氢离子激发态的波函数为肖-Zr严,rsin&cos©请写出轨道名称、画出轨道角度分布图形、计算轨道能量（假定Z=2）及角动量的大小，确定节面的数量。2px,-13.6*22/22=-13.6ev|M|=V2/7节面数=n-l=l1.氢原子2p~ls态的谱线用低分辨率仪器观察到1条谱线，用高分辨率仪器观察到2条谱线，在强磁场中用高分辨率仪器观察到5条（或3条）谱线。试用结构化学知识解释上述实验事实。氢原子2p、Is能态对应的光谱项为2P>2S,考虑轨道和自旋之间的偶合作用，总角动量量子数J的不同，对应的能级有微小的差异，午、2S光谱项分裂成不同的光谱支项2P3/2、2p“2、2S1/2,由于其能级变化很小，只有用高分辨率仪器可观察到靠得很近的两条谱线（兌/2-0/2,P/2-S/2）。低分辨率仪器无法分辨这两条谱线，所以只观察到1条谱线。在强磁场中由于角动量在磁场方向的分量不同光谱支项继续分裂成不同的能量状态（午3/2,Mj二3/2,1/2,-1/2,-1/3;2Pi/2,Mj=1/2,-1/2;2Si/2,Mj=1/2,-l/2o）则用高分辨率仪器可观察到5条谱线（按选率应出现6条，其中两条线因能级差相同而重叠，仪器分辨率稍差时可观察到3条谱线）2.（1）写出碳原子激发态C[ls/lpPp】]的光谱项。（2）写出Ti、“Be、羽、*0的电子组态、基谱支项。C:®3S3P3DoLils^s12Si/2Be1s22s22SoBls^s^p12Pi/20ls22s22p43P3.什么叫特征标？特征标表中的符号Al,B2,E分别代表什么含义？对称操作表示矩阵的对角元素之和。A1：一维不可约表示对于绕主轴的旋转操作是对称的，“1”表示对垂直于主轴的二次旋转轴或包含主轴的对称面是对称的。B2：一维不可约表示对于绕主轴的旋转操作是反对称的，“2”表示对垂直于主轴的二次旋转轴或包含主轴的对称面是反对称的。E：二维不可约表示。4.指出下列分子所属的点群，并判断其有无偶极矩、旋光性:分子点群偶极矩旋光性(1)HC1Cqci，yn(2)H2O2C2yn/y(3)CH3CH=C=CBrFGyy(4)NH3C3Vyn(5)CeHe%nn(6)CH4Tdnn