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1、2018学年贵州省安顺市西秀区旧州中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）育•线2x-y=7与肓线3x+2y-7=0的交点是（）A.（3,-1）B.（-2,3）C.（-3,-1）D.（3,1）2.（5分）已知A（-1,0）,B（-2,-3）,则直线AB的斜率为（）A•丄B.1C•丄D.3323.（5分）直线x-y+3=0的倾斜角是（）A.30°B.45°C.60°D.135°4.（5分）直线3x+y+l=0和直线6x+2y+l=0的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直5.（5分）在空间，下列命
2、题正确的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行6.（5分）已知圆的方程为x2+y2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（）A.（0,0）,r=3B.（3,0）,r=3C.（-3,0）,r=3D.（3,0）r=97.（5分）球面面积等于它的大圆面积的（）倍.A.1B.2C.3D.4&（5分）给出以下四个命题：（1）如果一条宜线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，（2）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂
3、直于这个平面（3）如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行（4）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直其中正确的命题个数有（）个.A.1B.2C.3D・49.（5分）若正四棱台的上底边长为2,下底边长为8,高为4则它的表面积为（）A.50B.100C.248D.以上答案都不对9.（5分）过点P（4,-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A・4x+3y~13=0B.4x-3y-19=0C・3x-4y-16=0D・3x+4y-8=0（5分）下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行B.与某
4、一平面成等角的两条直线平行C.垂直于同一平面的两条直线平行D.垂直于同一直线的两条直线平行12.（5分）圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是（）A.（-2,-1）B・（2,1）C.（2,-1）D.（1,-2）填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.（5分）在空间直角坐标系中，点（1,2,-1）与点（1,0,-1）之间的距离为14.（5分）点（2,1）到肓线3x-4y=2的距离是・15.（5分）在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为16.（5分）已知圆心为（2,-3）半径为5的圆
5、的一般方程为三、解答题（共5小题，满分70分）17.（12分）画一个正四棱锥的三视图.18.（12分）已知点A（-4,-5）,B（6,・1）,求以线段AB为直径的圆的方程.19・（14分）已知底面直径和高都是4cm的圆柱，求它的侧面积.20.（14分）已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0.（1）当m为何值时，方程C表示圆.（2）若圆C与直线I：x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=-^,求m的值.V521.（18分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，ZABC=90°,SA丄面ABCD,SA=AB=BC=1,AD二丄.2（1
6、）求四棱锥S・ABCD的体积；（2）求证：面SAB丄面SBC；（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值.DC2018学年贵州省安顺市西秀区旧州中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A.（3,-1）B.（一1,3）C・（一3,-1）D.（3,1）【解答】解：联立育•线方程得：（2x_y=7解得（口即交点坐标为（3,-1）l3x+2y-7=01尸-1故选：A.2.（5分）已知A（-1,0）,B（-2,-3）,则直线AB的斜率为（）A.丄B.1C
7、・丄D.332【解答】解：直线AB的斜率k二土二3,-2+1故选：D.3.（5分）育•线x-y+3=0的倾斜角是（）A.30°B.45°C.60°D.135°【解答】解：设直线x・y+3二0的倾斜角的为6,0e：O°,180°）.直线方程变为y二x+3,tan0=l,A0=45°.故选：B.4.（5分）直线3x+y+l二0和直线6x+2y+l=0的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直【解答】解：；•直线3x+y+l=0即y=-3x-1,它的斜率ki=-3,在y轴上的截距是bi=-1,直线6x+2y+l=0即y=-3x-丄，此直线的斜率k2
8、=-3,在y轴上的截距是b2=-—,22••灯=1<2，匕2，・•
