清华附中高11高三月考试题

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1、清华附中咼11级咼二月考试题数学(文科)2013.10一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在机读卡上.1.tan600°=(A)—(B)->/3(C)—(D)a/3332.己知/表示直线，&,0表示平面，lua，则“〃/0”是“Q//0”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不必要又不充分条件3.若a>b>0,贝【J下列不等式不成立的是(A)(B)a>

2、/?

3、(C)a--b<2^[ab(D)<—(C)8a/3(D)4^3俯视图

4、4.一个儿何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形,则该儿何体的体积为(A)24+2希(B)245.已知加'表示直线，表示平面，则下列命题正确的是(A)mIIn.nilamila(B)加丄〃屮丄a=>mIIa(C)a丄Pm丄0(D)加丄q,丄0,加丄n^>a丄06SC中，A气,込3,则MBC的周长为(A)4V3sin(B+-)+337T(C)6sin(jB4-—)+3(B)4V3sin(B+—)+36,.71(D)6sin(S+—)+37.已知。

5、42，冬为一等羌数列，b」2，b3为一等比数列，且这6个数都为实数，则下面四个结论中正确的是①

6、与a?〉。3可能同吋成立；②b｛

7、>6Zz,(hgN*),则该函数的图象是(A)(B)(0(D)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题纸上.TT9.已知角a的终边经过点(1,-2),则cos(6Z+—)=.210.湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为12c

8、m,深2cm的空穴，则该球的半径是cm,表面积是cm11.某边长为1的立方体展开图如图所示，在原立方体的中，ABC的血积为7.从原点O引函数y=inx的切线，则切点坐标为,切线方程为8.已知。〉0,方〉0,H4a+h+ab=45,则d方的最大值为9.数列｛①｝的前〃项和为S“,若数列｛%｝的各项按如下规律排列：112123123412n-■2'3‘3'4'4'4'5'5'5'5''/n''n'有如F运算和结论：①。24=害；②数列0］卫2+色，。4+。5+。6，。7+。9+。10,…是等比数列;?、+H③数歹1」％卫2+。3，。4+。5+。6

9、“7+。8+。9+d

10、0,…的前n项和为人=—-—；④若存在正整数k,使》＜10,S如＞10,则％=

11、•其中正确的结论有.(将你认为正确的结论序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明、证明过程或演10.在AABC中，角A、B、C所对的边分别为b、c,己知a=2fb押,B=60.(I)求c的值及ABC的面积S：(II)求sin(2A+C)的值.7.在等差数列｛%｝中，其前斤项和为S”，6/2+53=8,。2卫3一1，4成等比数列.(I)求数列仏｝的通项公式.(H)记仇=。2“，求数列｛饥｝的前71项和7；・8.如图所示，

12、四棱锥P-ABCD>

13、«,底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱P4上的动点.(II)若PB二PD,求证：BD丄CQ：(I)若Q是用的中点，求证：PC//平面BDQ；ZABC二60°,求四棱锥P-ABCD的体积.(III)在(II)的条件下，若PA=PC,PB=3,1&已知兀=1是函数/(x)=mx3-3(/n+l)x2+nx+1的一个极值点，英中m,neR,m<0,(I)求加与n的关系式;(II)求/(x)的单调区间；(III)当兀可-1,1］吋，函数y=/(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求加的取值范围.19.y2b2=l(a>b>0)

14、的离心率为V22耳，巧为椭圆G的两个焦点,点P在椭圆G上，且PF,F2的周长为4+4运。(I)求椭圆G的方程(II)设直线与椭圆G相交于A、B两点，若页丄面(O为坐标原点),,、8求证：肓线与圆x2+j2=-相切.20.设于(兀)是定义在D上的函数，若对任何实数&w(0,1)以及D中的任意两数州，x2,恒有f(ax}+(1-«)%2)<6z/(x1)+(1-€Z)/(%2),则称/(兀)为定义在D上的C函数.(I)试判断函数川兀)=兀2,厶(兀)=丄(兀〉0)中哪些是各口定义域上的C函数，并说X明理由;(II)已知/*(兀)是R上的C函数，设a”

15、=f(n),斤=0,1,2,…，10,且a°=0,a10=20,ifiS/=6zI+6/2+---+6/I0.对于满足条件