【精品】2018年广东省东莞市塘厦中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年广东省东莞市塘厦中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.（3分）下列方程属于一元二次方程的是（）A.（x2-2）x=x2B・ax2+bx+c=0C.3x+—=5D・x2=3xx2.（3分）下列方程中，无实数根的是（）A・3x2-2x+l=0B・x2-x-2=0C・（x-2）2=0D・（x-2）2=103.（3分）抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线（）A.x=-2B・x=2C.x=-1D・x=l4.（3分）将一元二次方程x2-2x-3=0配方后所得的方程是（）A.（x-2）$二4B.（x-1）$二4C・（x-l）

2、2=3D・（x-2）2=35.（3分）已知方程x2-10X+2B0的两个根都是等腰三角形两条边长，则此三角形的周长是（）A.13B.17C.13或17D.以上都不对6.（3分）若抛物线（x+m）?+n的开口向下，顶点是（1,3）,y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）A.x>3B・x<3C・x>lD・x<07.（3分）将二次函数的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A.y=x2-IB・y=x?+lC.y=（x-1）?D・y二（x+1）2&（3分）下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是（）A.y=x2B.y=x2+4C.y=3x2-2x+5D.

3、y=3x2+5x-19.（3分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值是（）A.-1B・1C・1或-1D・一1或010.（3分）下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的大致图二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）9.（4分）一元二次方程（x-1）（x+2）二0的根是•10.（4分）抛物线y=2x2-V5<-1与x轴有个交点.11.（4分）已知函数y=-x2+2x-3,则y的最大值为・12.（4分）若方程x2-4x-1=0的两根为Xi，X2，则Xi*x2-Xi-x2=15・（4分）若x

4、2-2x-2=0,则代数式3x2-6x+2018的值是・16.（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，下列结论：（1）b<0；（2）c>0；（3）b2-4ac>0；（4）a-b+c<0,（5）2a+b<0；（6）abc>0；其中正确的是；（填写序号）三、解答题一（本题共3小题，每小题6分，共18分）17.（6分）配方法解方程：x2+4x-5=0.18.（6分）已知抛物线y=x2+2x-1（1）用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴.（2）直接写出它与y轴的交点坐标是•19.（6分）今年9月10H,退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节•晚上，读初

5、三的孙子小明问老黄：〃爷爷，今天有几个同事参加聚会啦？〃爷爷：〃我来考考你：我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗？〃请你帮小明算出参加聚会的一共有多少人？四、解答题二（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.（7分）小丽去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4刀份，每刀盈利的平均增长率和同.（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？21.（7分）已知关于x的方程x2-kx-2=0.（1）求证：方程总有两个不相等的实

6、数根；（2）已知方程的一个根为x=V3+l,求k的值及另一个根.16.（7分）如图，已知二次函数y=-x2+2x+m图象过点A（3,0）,与y轴交于点B（1）求m的值；（2）若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.五、解答题三（本题共3小题，每小题9分，共27分）23・（9分）如图，在RtAABC屮，ZABC=90°,AB=8cm,BC=10cm,点P从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当一

7、个点到达终点时，另一个点随之停止.设运动时间为x秒，APBCl的面积为ycmJ（1）求y与x的函数关系式，写出x的取值范围；（2）求运动多少秒时，APBCi的面积为12cm2；（3）求运动多少秒吋，APBCl的面有最犬值.最犬值是多少？24.（9分）某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/T•克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可售出200千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系.（1）求y与X之间的函数关系式；（2）若该超市每天耍获得利润810元，同时又要让消