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1、2018-2019学年广东省东莞市万江中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.（3分）A-x=-12.（3分）一元二次方程2x（3x-2）=（x-1）（3x-2）的解是（）999B.x=—C-Xi—,x2=0D.Xi=—,x2=-1333若正比例函数y=mx（m^O）,y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）A.4.B5.（3分）C.90°D.120°A.向左平移2个单位,再向下平移2个单位B.向右平移2个单位,再向上平移2个单位C.向左平移1个
2、单位,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位3.（3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC±的点，且BE=CF,连接CE、DF,将厶DCF绕着止方形的中心0按顺时针方向旋转到ACBE的位置，则旋转角为（）30°B.45°C.60°D.90°（3分）如图，AB是O0的直径，C、D、E都是。O上的点，则ZACE+ZBDE二（）要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（）6.（3分）已知ct,P是一元二次方程x2-5x-2=0的两个不相等的实数根，
3、则a+B+a
4、3的值为（）A.-1B・9C.3D.277.（3分）在圆柱形油槽内装有一些油.截而如图，油而宽AB为6分米，如果再注入一些油后,&（3分）在平面直角坐标系中，函数y=x2-2x（x20）的图象为Ci，C】关于原点对称的图象为C2，则肓线y=a（a为常数）与Ci、C2的交点共有（）A.1个B・2个或2个C.1个或2个或3个D.1个或2个或3个或4个二、填空题（每小题3分，共21分）9.（3分）一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是.10・（3分）某机械厂七月份生
5、产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么方程是・11.（3分）已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关屮的任意两个，则使电路形成通路的概率是・12.（3分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心，以丄AC为半径2画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是.13.（3分）已知二次函数y=x2-x+1,若-丄VxWO,则y的取值范围是・514.（3分）如图，在等边AABC中，D是边AC上一点
6、，连接BD.将ABCD绕点B逆吋针旋转60。得到ABAE,连接ED・若BC=10,BD=9,则ZAED的周长是11.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示,有下列结论:①b?-4ac>0；②abc>0；③8a+c>0；④9a+3b+c<0.其中，正确结论的个数是个.三、解答题（本大题共7小题，满分55分）12.（5分）解方程:3x2-4x-4=0.13.（8分）如图，AABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,AAEF是由AABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接B
7、E、CF相交于点D・（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.E14.（8分）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x且x为奇数或偶数）.把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张.（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数吋，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由.（提示：三张扑克牌可以分別简记为红2、红3、黑x）19・（8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以
8、每斤4元的价格出售，每天可售岀100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？20.（8分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,以AC为直径的。0与AB边交于点D,过点D作的切线，交BC于点E.（1）求证：BE=EC.（2）填空：①若ZB=30°,AC二2眉，则D
9、E二;②当ZB二。时，以0,D,E,C为顶点的四边形是正方形.21.（8分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米彳，施工队在绿化了22000米丄后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米勺（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其屮修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米彳，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？22.（10分）如图，在矩形OAB
