【解析版】【名师备课】人教版数学九上242点和圆、直线和圆的位置关系教学设计同步测试

《【解析版】【名师备课】人教版数学九上242点和圆、直线和圆的位置关系教学设计同步测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《点和圆直线和圆的位置关系》教学设计北京市第二十屮学王云松一、内容和内容解析1.内容直线和圆的位置关系.2.内容解析学生在前面已学习了“点和圆的位置关系”，学习中紧紧抓住位置关系与数量关系的等价关系来进行研究.本节课“直线和圆的位置关系”的学习，从知识体系上看，它既是点和圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、性质定理、圆和圆的位置关系的基础.从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了图形的生成过程，知识的发生过程以及相关知识间的内在联系；渗透了数形结合、分类讨论、类比、转化等数学思想方法，对学生思维品质的发展有十分重要的作用.因此，“直

2、线和圆的位置关系”在《圆》一章中起着承上启下的作用，是《圆》一章中十分重要的内容.基于以上分析，确定木节课的教学重点是：探索并了解直线和圆的三种位置关系，并能利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系.二、目标和目标解析1.教学目标（1）理解直线和圆相交、相切、相离等概念；（2）理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法及其性质.2.目标解析达成目标（1）的标志是：能够类比点和圆的位置关系，结合具体实例自主探究直线和圆的位置关系.从儿何特征上，根据直线和圆的公共点的个数，识别其位置关系.达成目标（2）的标志是：不仅能根据直线和圆公共点的个数判断直线和

3、圆的位置关系,而且能根据圆心到直线的距离与半径的大小关系确定直线和圆的位置关系，并且掌握它们之间的等价关系.三、教学问题诊断分析通过现实生活中直线和圆的位置关系的实例，及学生动手操作探索直线和圆的位置关系，学生从两个图形的公共点的个数上，不难发现直线和圆存在三种位置关系.当直线和圆有两个公共点时，定义为直线和圆相交；当直线和圆只有一个公共点时，定义为直线和圆相切；当直线和圆没有公共点时，定义为直线和圆相离.其中相交与相离两个概念比较容易理解，相切的位置关系学生理解起來有一定闲难，需要教师不断强化概念.类比点和圆的位置关系，可以从数量关系一一点到圆心的距离与半

4、径的大小关系进行刻画.是否直线和圆也存在能够刻画其位置关系的数量关系呢？教学屮，教师要启发引导学生，尝试从数量关系的角度对直线和圆位置关系进行探究，即从圆心到直线的距离与半径的人小关系来判断直线和圆的位置关系，而若直线和圆的位置关系确定则相应的其数量关系也随之确定.对于数量关系比较明显的问题，学生比较容易进行判定，但当与其他知识进行综合时，则对学生來说有一定的难度.基于以上分析，本节课的教学难点是：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用.四、教学过程设计1.复习提问，知识回顾问题1点和圆有儿种位置关系？如何用数量关系刻画它们的位置关系？师生活动：教师提出问

5、题，学生回顾点和圆的三种位置关系，可以从点到圆心的距离与半径的大小关系说明它们的位置关系.教师借助信息技术演示一个点在与一个圆作相对运动时，所呈现出来的三种位置关系和数量关系.【设计意图】通过提问帮助学生复习点和圆的位置关系的相关知识，既加深了学生对点和圆位置关系的认识，为接下来研究直线和圆的位置关系提供方法和思路.2.创设情境，引入新知问题2大家见过日出吗？如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么在太阳升起的过程屮，太阳和地平线会有哪些位置关系呢？你能用手屮的钥匙扣模拟一下这个过程吗？师生活动：学生根据生活经验，思考太阳跃出地平线升起的过程，然

6、后在画有一条直线的纸上移动钥匙扣.学生观察钥匙扣与直线的位置由远到近，再由近到远的过程，体会直线和圆的不同位置状态.【设计意图】创设问题情境，营造探索问题的氛围，让学生感受到数学就在我们身边.问题3教师提问学生，在你移动钥匙扣的过程中，它与直线的公共点的个数会发生变化吗？你能归纳一下它们的位置关系吗？师生活动：教师提出问题让学生思考，学生观察后会发现在移动的过程中，钥匙扣与直线的公共点的个数会发生变化，从两个公共点，到一个公共点再到没有公共点.如图1所示.图1以下由教师向学生说明：在数学屮，对于直线和圆的位置关系，根据两个图形的几何特征我们有以下定义:（1）

7、直线和圆没有公共点，称为直线和圆相离.（2）直线和圆只有一个公共点，称直线和圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点.（3）直线和圆有两个公共点，称为直线和圆相交.此时这条直线叫做圆的割线.教师要强调在相切关系屮，直线和圆公共点的个数有且只有一个.【设计意图】通过学生动手操作，从数学的角度，发现直线和圆存在三种位置关系，可以用直线与圆公共点的个数加以区分，培养学生观察能力及归纳与分类的意识.问题4直线和圆的三种不同的位置关系除了可以由直线和圆的公共点的个数决定，还可以由什么來决定呢？你能类比点和圆的位置关系进行说明吗？师牛活动:教师提出问题，启发引

8、导学生尝试从数量角度来刻画直线和圆的位置关系•师生回