【精品】2018学年贵州省铜仁市沿河民族中学高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年贵州省铜仁市沿河民族中学高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）2双曲线宀亍］的渐近线方程为（）A.2.y=—x2(5分)B.y=±2xC.y=2xD.y=-2xA.4B.抛物线y二ax?的准线方程为y

2、等D.焦距相等6.22（5分）设Fi，F2分别为双曲线^--^-=1（a>0,b>0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得(

3、PFi

4、-

5、PF2

6、)A.V2B.V15C.42=b2-3ab,则该双曲线的离心率为（7.（5分）双曲线C：22x,y-12k2ab（a>0,b>0）的离心率为2,焦点到渐近线的距离为貞，则C2抛物线y222D.—1128124=4x的焦点到双曲线x2-匚二1的渐近线的距离是（）3的焦距等于（）A.2B・2a/2C.4D.4^28.（5分）已知椭圆C：22务（a>b>0）的左、右焦点为a2b2Fi、F2,离心率为習，过F2的直线

7、I交C于A、B两点,若AAFiB的周长为4忑,则C的方程为（）B.229.（5分）已知双曲线务・务二1（a>0,b>0）的一条渐近线平行于直线I：y=2x+10,双曲线的/b2•个焦点在直线I上，则双曲线的方程为（）2222A.x_=1B.X-^=1520205C.q23x3/-1D・q23x3y2251001002510.（5分）P是抛物线y=x2±任意一点，则当P点到直线x+y+2二0的距离最小时,P点与该抛物线的准线的距离是（）A.2B.1C.丄D.丄222211.（5分）已知双曲线^--^—=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程是y=V3x,它

8、的一个焦点在/—抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程为（）2222A.Xy-1b.X.y-1361089272222C.X-——=1D.X-y-=1108362792212.（5分）椭圆2L_+^zl（0

9、渐近线，口过点（-3,4）的双曲线方程是.15.（5分）设抛物线Ci的方程为y=-^x2,它的焦点F关于原点的对称点为E.若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6,则曲线C2的标准方程为・2216.（5分）已知椭圆笃+岂二1（a>b>0）与抛物线『=2px（p>0）有相同的焦点F,P,Q是椭22圆与抛物线的交点，若PQ经过焦点F,则椭圆鼻+务二1（a>b>0）的离心率为a221.（12分）已知双曲线C与椭圆寻+?二1有相同的焦点,84（1）求双曲线C的方程；（2）若直线1：y二kx+迈与双曲线C有两个不同的交点A和B,且玉•丽>2（其中0为原点

10、）,求k的取值范围.b2三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）9.（10分）已知等差数列｛aj中,ai=l,a3=-3.（I）求数列｛市｝的通项公式；（II）若数列｛an｝的前k项和Sk二-35,求k的值.10.（12分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,XL（b+c-a）（b+c+a）二3bc・（I）求角A的大小；（II）若sinB、sinA>sinC成等比数列,试判断ZABC的形状.11.（12分）设焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为y二土逅x,且焦距为4,已知点A（1,丄）22（1）求双曲线的标准方程；

11、（2）已知点A（1,丄），过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直2线L方程.12.（12分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-AiBiCi中,AC=3,AB二5,BC=4,AAX=4,点D是AB的中点.（1）求证：AC±BCi；（2）求证：ACi〃平面CDBi（3）求三棱锥Ai-BiCD的体积.实半轴长为価.22.（12分）已知椭圆益+W-2（a>b>0）经过点（0,馅），离心率为丄，左右焦点分别为F】a2b22（-c,0）,F2（c,0）.（I）求椭圆的方程；（II）若直线I：y=-—x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1

12、F2为直径的圆交于C、D两点，且满足2半斗二31,求直线I的方程.

13、CD

14、42018学年贵州省