2、率相等D．焦距相等6.设F1，F2分别为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得(
3、PF1
4、－
5、PF2
6、)2＝b2－3ab，则该双曲线的离心率为( )A.B.C．4D.7．双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于( )A．2B．2C．4D．48.已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为( )A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝19．已知双曲线
7、－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝110．已知是抛物线上任意一点，则当点到直线的距离最小时，7点与该抛物线的准线的距离是()A．2B．1C．D．11．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线线的方程为()A．B．C．D．12．椭圆与渐近线为的双曲线有相同的焦点,为它们的一个公共点,且,则椭圆的离心率为（)ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.设双曲线C的两个焦
8、点为(－3,0)，(3,0)，一个顶点是(2，0)，则C的方程为________．14．与双曲线有共同的渐近线，且过点(－3,4)的双曲线方程是________.15．设抛物线C1的方程为y＝x2，它的焦点F关于原点的对称点为E．若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6，则曲线C2的标准方程为_______．16．已知椭圆+=1(a>b>0)与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点,P、Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆+=1(a>b>0)的离心率为 .三、解答题（共70分，解答应写出文
9、字说明、证明过程或演算步骤．）17．在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.718．在中，角所对的边分别为，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若成等比数列，试判断的形状．19．（12）设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2，已知点A（）（1）求双曲线的标准方程；（2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。20．如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，，，，点是的中点.（1）求证：；（2）求证：（3）求三棱锥的体积.721．已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，
10、实半轴长为.(1)求双曲线的方程；(2)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.22.已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.(1)求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.7参考答案一、选择题：1D,2D,3B,4C,5D,6D,7C,8A.9A,10C,11A,12D.二、填空题：13.，14.，15.，16.三、解答题17．（1）；（2）.18.解：（Ⅰ）由已知得．，4分又是的内角，所以.6分（Ⅱ）由正弦定理得，.9分又即.所以是等边三角
11、形..12分19．解：（1）（2）设直线l：720：（1）证明：在中，由勾股定理得为直角三角形，即．又面，，，面，.（2）证明：设交于点，则为的中点，连接，则为的中位线，在中，∥，又面，则∥面．（3）在中过作垂足为，由面⊥面知，面，．而，，.21．解析：(Ⅰ)设双曲线的方程为,,,故双曲线方程为.(Ⅱ)将代入得由得且设,则由得=,得又，,即722.（1）由题意可得,解得椭圆的方程为(2)由题意可得以为直径的圆的方程为圆心到直线的距离为,由，即，可得联立;整理得设,由求根公式可得：，解方程得，且满足直线的方程为或7
