初三数学中考复习第四讲统计初步(2)

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1、第四讲:统计初步（二）【典型例题1】某中学学生会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方而调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调杏的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2）,请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了学生名.（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是度.（3）在图2屮补全频数分布宜方图.（4）根据此次被调查的结果，（填“可以”或“不可以”估计这个学校所在的区的学牛的兴趣爱好情况，理由是：【压轴题1】某校九年级部分学生举行了一次一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出

2、如下统计图.已知从左到右前四组的频率依次为0.04、0.08、0.34、0.3,结合统计图所提供的的信息冋答下列问题：人数(1)这次参加测试的学生共人.(2)跳细次数少于100次的学生冇人.(3)如果跳绳次数不少于13()次为优秀，那么这次测试成绩的优秀率是.(4)如果这次测试成绩的屮位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有人.解：(1)514-0.34=150(人)；(2)150X0.04=(6)；(3)0.04+0.08+0.34+0.3=0.76;1-0.76=0.24=24%；(4)跳绳次数少于120次的学生有(0

3、.04+0.08+0.34)X150=69(人)跳绳次数不少于12()次的学生有150-69=81(人)由题意：从第70名到第76名的成绩都应为120,所以，成绩为120次的学生至少有7人【典型例题2】从中各抽出10袋，测得实际202,199.194,194.甲乙两台包装机同时包装质量为200克的糖果,质量分别如下(单位：克)甲：203,204,202,196,199,201,205,197,乙:201,200,208,206,210,209,200,193,(1)分别计算两个样本的平均数与方差。(2)从计算结果看，哪台包装机包装的10袋糖

4、果的平均质量接近200克？哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定?S常=状203-200.8)2+(204-200.8)2+…+S；讣[(201—201.5)，+(200—201.5)2+•••+解(1)；甲=£(203+204+202+196+199+201+205+197+202+199)=200.8玄=£(201+200+208+206+210+209+200+193+194+194)=201.5(199-200.8)“阅读”所占的百分比为30%；“其他”所占的百分比为：100%-20%-40%-30%=10%；360°X10%二3

5、6°]=存79.6=7.96(194—201.5)〔=存380.5=3&05(2)兀甲一200=0.8,x乙一200=1.5V0.8<1.5,A甲包装机包装的10袋糖果的平均质量更接近200克。又・・・s$vs；,・・・甲包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定。点评：利用样木的平均数与方并解决实际应用问题时，解题的关键是止确地求出两个样木的平均数与方差，再进行比较。如果一组数据的方差越大，说明这组数据对平均数的偏离程度越大。【知识点】方差是表示一组数据波动程度的量。如果一组数据：旺，花，・・・£,它们的平均数为1,那么这〃个数与平均数匚的差的

6、平方分别为（西-寸,仏-寸,它们的平均数叫做这刃个数的方差，记作即方差的非负平方根叫做标准差,记作几即【基本习题限时训练】1.在统计中，样本的方差对以近似地反映总体的（）B（A）平均状态；（B）波动大小；（C）分布规律；（D）集中趋势。2.估计总体稳定程度，通常是用（）D（A）样本的平均数；（B）中位数；（C）众数；（D）样本方差。3.已知「卩乙两组数据的平均数相等，如果甲组数据的方差S2..=0.055,乙组数据的方差S?乙二0.105,那么（）B（A）甲组数据比乙组数据波动人；（B）乙组数据比甲组数据波动大；（C）甲组数据与乙组数据的波

7、动一样人：（D）甲乙两组数据的波动大小不能比较。4.如果甲乙两个样本的平均数相等，甲样本的方差为0.0144,乙样本的标准差为0.12,那么样本甲和样本乙的稳定程度是（）B（A）甲比乙稳定（B）甲乙的稳定程度一样（C）乙比甲稳定（D）不确定5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人1（）次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分別为昭=0.56,咱=0.60,威=0.50,幷一=0.45,则成绩最稳定的是（）D6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均字数甲55149191

8、135乙55151110135(A)甲;(B)乙;（C）内;(D)丁.某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分