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1、初中数学教师解题能力测试卷说明：木卷满分100分，考试时间120分钟。一、选择题（8小题，每小题4分，共32分》1.正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.梯形D.菱形1.若代数式b+y_3的值是0,贝9代数式/+4/+2011的值为（）二、填空题（8小题，每小题4分，共32分》A.2019B.2020C.2021D.2022:報拥倒M載“(珈)凶3.如图，在平而直角坐标系屮，过格点A,B,C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A.点（
2、5,1）B.点（2,3）C.点（0,3）D.点（6,1）4.若a+b=-2,且a22b,贝ij（）A彳有最小硝C.?有最大值2bB.2有最大值1aD.彳有最小值冷（第3题）5.不论a为任何实数，二次函数y=x2-ax+a-2的图象（）A.在x轴上方B.在x轴下方C.与x轴有一个交点D.与x轴有两个交点6.如果不等式组rn只有一个整数解，那么g的范围是（2x-10<0B.3Wd<4C.4Wa<57.如图，（DO的半径为2,点。到直线/的距离为3,点P是直线/•上的一个动点，PQ切（DO于点Q,则PQ
3、的最小值为（）A.V13B.75C.3D.28.如图，一张边长为4的等边三角形纸片ABC,点E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），EF//BC交力C于点F.以EF为折痕对折纸片，当ZWEF与四边形EBCF重叠部分的面积为馆时，折痕EF的长度是（）A.2B.
4、或呼A（笫8题）2C.—D.2或也39.一个样本的方差是0,若中位数是g,那么它的平均数是10.如果点y）的坐标满足兀+》=小，那么称点P为和谐点.请写出三个和谐点的坐C标：•4、11.已知0+丄=4,则分式“—2d+1的值是aa12.如图
5、，在厶人〃。中，AB=AC,D、£是/人8（7内两点，AD平分ABAC,ZEBC=ZE=60°,若BE=6cm,DE=2cm,贝ijBC=.13.一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于一!一•则密码的位数至少需要位.201014.若一次函数y=b+l的图象与反比例函数.尸丄的图象没有公共点，则实数£的取值范x围是•15.已知正方形ABCD,以CD为边作等边ACDE,则ZAED的度数是16.如图，一次函数y=-2r的图彖与二次函数）=—P
6、+3兀图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标；（2）已知点P是二次函数尸一*+3x图象在y轴卞侧部分上的一个动点，将直线严一沿y轴向上平移，分别交兀轴、y轴于C、D两点.若以CD为直角边的APCD与△OCD相似，则点P的坐标为.三、解答题（每小题12分，共36分）D17.将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以/围成一个五边形•问其中最长的一段的収值范围../18・公交车由始发站4站开出向〃站行进，与此同时，小强和小明分别从A,B两站同时出发，小强由A向B步行，小明骑自
7、行车由B向A行驶，小明的速度是小强的3倍,公交车每隔相同时间发一辆车，小强发现每隔20分钟有一辆公交车追上他，而小明也发现每隔10分钟就遇到一辆公交车.(1)求两辆公交车发车的间隔时间；(2)若两站相距12km,公交车的速度为30km/h,问在行进途中(不包括起点和终点)，小强被儿辆公交车追上，小明又遇到了儿辆公交车？EB19.如图，在RtAABC屮，ZABC=90°,以AB为直径作G)O交AC于点D,E是BC的中点，连结DE.(1)求证：直线DE是OO的切线；(2)连结OC交DE于点F,若OF=
8、CF，证明四边形OECD是平行四边形；CF(3)若—=/?,求tanZACO的值.OF
