欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：41780112
大小：107.33 KB
页数：6页
时间：2019-09-02
《二次函数求最值方法总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、XX教育辅导教案1）由二次函数应用题最值求解问题引中至一般二次函数求最值问题，阐述二次函数求最值问题方法的重耍性（初高中衔接、高中必修一重点学习内容）。2）当一20时，它的图象是开口向上的抛物线，数形结合可求得y的最值：1）当加55/7吋，兀=吋，y取最小值：/min=—；y的最大
2、值在x-m或兀二n处2a2a4a取到。2）n9二次函数在m3、y取最大值。若一±>/2,二次函数在m4、in=1,当兀=4吋，》max=9・【变式训练】变式1、当1SW2时，求函数y=-/_兀+1的最大值和最小值.分析：作出函数在所给范围的及其对称轴的草图，观察图象的最高点和最低点，由此得到函数的最大值、最小值及函数取到最值时相应自变量X的值.解：作出函数的图象.当x=l时，ymax=-1,当x=2时，ymin=-5.【例题解析】例2、当+1时，求函数⑴宀—的最小值(其中必常数).分析：由于兀所给的范围随着f的变化而变化，所以需要比较对称轴与其范围的相对位置.解：函数歹=丄x2-x--的对称轴为“1.画出其草图.•25、2(1)当对称轴在所给范围左侧.即『〉1时：当x=t时，ymin=lr2-r-6、；⑵当对称轴在所给范围之间.即虫1「+1=>0"51时：当Xi时'Znin=7、X，2_1_8、=_3；⑶当对称轴在所给范围右侧.即/+1<1=>/<0时:-r-3,r<02综上所述：y=*—3,0当9、-1
3、y取最大值。若一±>/2,二次函数在m4、in=1,当兀=4吋，》max=9・【变式训练】变式1、当1SW2时，求函数y=-/_兀+1的最大值和最小值.分析：作出函数在所给范围的及其对称轴的草图，观察图象的最高点和最低点，由此得到函数的最大值、最小值及函数取到最值时相应自变量X的值.解：作出函数的图象.当x=l时，ymax=-1,当x=2时，ymin=-5.【例题解析】例2、当+1时，求函数⑴宀—的最小值(其中必常数).分析：由于兀所给的范围随着f的变化而变化，所以需要比较对称轴与其范围的相对位置.解：函数歹=丄x2-x--的对称轴为“1.画出其草图.•25、2(1)当对称轴在所给范围左侧.即『〉1时：当x=t时，ymin=lr2-r-6、；⑵当对称轴在所给范围之间.即虫1「+1=>0"51时：当Xi时'Znin=7、X，2_1_8、=_3；⑶当对称轴在所给范围右侧.即/+1<1=>/<0时:-r-3,r<02综上所述：y=*—3,0当9、-1
4、in=1,当兀=4吋，》max=9・【变式训练】变式1、当1SW2时，求函数y=-/_兀+1的最大值和最小值.分析：作出函数在所给范围的及其对称轴的草图，观察图象的最高点和最低点，由此得到函数的最大值、最小值及函数取到最值时相应自变量X的值.解：作出函数的图象.当x=l时，ymax=-1,当x=2时，ymin=-5.【例题解析】例2、当+1时，求函数⑴宀—的最小值(其中必常数).分析：由于兀所给的范围随着f的变化而变化，所以需要比较对称轴与其范围的相对位置.解：函数歹=丄x2-x--的对称轴为“1.画出其草图.•2
5、2(1)当对称轴在所给范围左侧.即『〉1时：当x=t时，ymin=lr2-r-
6、；⑵当对称轴在所给范围之间.即虫1「+1=>0"51时：当Xi时'Znin=
7、X，2_1_
8、=_3；⑶当对称轴在所给范围右侧.即/+1<1=>/<0时:-r-3,r<02综上所述：y=*—3,0当
9、-1
此文档下载收益归作者所有
