棒)二次函数配方法求最值

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1、初高中衔接教材姓名_________班级______<二次函数的最值>必须掌握二次函数的配方法求顶点坐标y=ax2+bx+c=a（x＋）2+牢记：(1)对于二次函数的对称轴：x=－顶点坐标：（－,）(2)二次函数的顶点式：y=a(x+m)2+k的对称轴：直线x=－m顶点坐标：（－m,k）.例题：用配方法把下列函数解析式化为的形式.2、指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）∵∴抛物线开口向上，对称轴是直线，顶点坐标为（，）．（2）3、抛物线的对称轴是_______，与x轴的交点坐标是_____

2、_____，顶点坐标为．-4-初高中衔接教材姓名_________班级______<二次函数的最值>必须掌握4．选择题：（1）函数是将函数（）（A）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的（B）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的（C）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的（D）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的（2）函数图象与x轴的交点个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）无法确定（3）函数的顶点坐标是（）（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，

3、－2)5．抛物线，当=_____时，图象的顶点在轴上；当=_____时，图象的顶点在轴上；当=_____时，图象过原点．6．求二次函数在上的最大值、最小值，并求对应的的值．7．对于函数，当时，求的取值范围．8．已知关于的函数在上．(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)当为实数时，求函数的最大值．-4-初高中衔接教材姓名_________班级______<二次函数的最值>必须掌握配方法步骤：1.将x2项和x的项系数提出二次项系数a；2.将x项系数，除以2再平方得到()2；3.为了与前面恒等，所以加上

4、一个()2，就要减去一个()2；4.合成完全平方；5.去中括号，合并常数项并化简。老师用卷二次函数的配方法y=ax2+bx+c=a(x2+x)+c=a【x2+x+()2－】+c=a【x2+x+()2】－＋c=a（x＋）2－＋c×=a（x＋）2+牢记：(1)对于二次函数对称轴：x=－顶点坐标：（－,）(2)二次函数的顶点式：y=a(x+m)2+k对称轴：直线x=－m顶点坐标：（－m,k）.例题：用配方法把下列函数解析式化为的形式.2、指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）∵∴抛物线开口向上，对

5、称轴是直线，顶点坐标为（，）．-4-初高中衔接教材姓名_________班级______<二次函数的最值>必须掌握（2）∵∴抛物线开口向下，对称轴是直线，顶点坐标为（，）．3、抛物线的对称轴是x=2，与x轴的交点坐标是(-5,0),(1,0)，顶点坐标为4．选择题：（1）函数是将函数（D）（A）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的（B）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的（C）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的（D）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的（2）函数图象与x轴的交

6、点个数是（A）（A）0个（B）1个（C）2个（D）无法确定（3）函数的顶点坐标是（C）（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，－2)5．抛物线，当=4时，图象的顶点在轴上；牢记：二次函数图象的顶点在y轴上等价于一次项的系数为0当=14或2时，图象的顶点在轴上；当=时，图象过原点．6．求二次函数在上的最大值、最小值，并求对应的的值．当时，；当时，．7．对于函数，当时，求的取值范围．8．已知关于的函数在上．(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)当为实数时，求函数的最大值．答案

7、：(1)当时，；当时，．(2)当时，；当时，．-4-