几何概型测试题(含答案)

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1、几何概型一、单选题（共10道，每道10分）1.如图，矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）A.7.68B.1&32C.17.32D.8.68答案：B解题思路:设椭圆面积为S,由几何概率的定义得,黄豆落在椭圆外的概率为：矩形面积-椭圆面和_6x4-5即矩形面和=_6^4_，6x4—S_966x4~300,解得5=16.32,故选B.试题难度：三颗星知识点：几何概型2.甲、乙两位同学约定周日上午在某电影院旁见面，并约定谁先到后必须等10分钟，若等待10分钟后另一个人还没有來就

2、离开，如果甲是&30到达的，假设乙在8点到9点内到达，且乙在8点到9点之间何时到达是等可能的，则他们见而的概率是（）11-4b1-6A11-D1-3C答案:C解题思路:结合题意，试验发生包含的所有时间对应的集合是：{x

3、0

4、20

5、是60分钟，满足等待的时间不多于15分钟的事件包含的时间长度是15分钟，二概率是：P=—=—,故选B.604试题难度：三颗星知识点：儿何概型2.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机収一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为（）21A.3B.5答案：A解题思路：由题意，圆周上使弧」的长度为1的点M有两个，不妨令这两个点是Mi,M2,则过A的圆弧MiMz的长度为2.・・・当点E落在优弧上时，就能使劣弧曲的长度小于1,故劣弧肋的长度小于1的概率P=-,故选A.3试题难度：三颗星知识点：几何概型51.在区间卜2,4］上随机抽取一个实数x,若x满足"淤的概

6、率为6,则实数m的值是(A.2B.3C.4D.9答案：D解题思路：区间［-2,4］的长度是6,x满足fW祝的概率为3区间长度应该是5,6・.■满足X2=5m的区间为I-屈,^fm］,二区间［-2,4］与［-观，观］的交集长度应该为5,/.Vw=3,即：加=9.故选D.试题难度：三颗星知识点：几何概型226.在区间卜1,1］上随机取一个数k,是直线y=k(x+2)与圆x+»=1相交的概率为(11A.2B.3C.3D.2答案：C解题思路：圆x2+y2=1的圆心是（0,0）,圆心到直线尸蚣+2）的距离为：J岁,要使直线尸如2）与圆x2+v2=l相交，则辱=<1,解得

7、：-芈<上<雲，血+133・••在［T，1］上随机取一个数h是直线（无+2）与圆故选C.试题难度：三颗星知识点：几何概型X-尹+1刁0兀+尹一3W07.在满足不等式组V刁°的平面点集中随机取一点叫5,设事件A=>o<2xoH?那么事件a发生的概率是（）11A.4B.323C.3d.4v=2v>*/x-yH-l=Orx+v-3=003:x-y+l>0作岀不等式组

8、1内任意収一点P(x,y),则"+»2>1的概率是()271—471—2A.4B.4714-71C.4D.4表示的是以1为边长的正方形MCD其面和是1,记“在区域U目内任意取一点Pg妙则X2+宀1”为事件0WyW1A,则川包含的区域是正方形內除去阴影部分，其面积为1--,斗・・・概率为：尸二」二上2,故选D.14试题难度：三颗星知识点：儿何概世9.假设在5秒內的任何时刻，两条不相关的短信机会均等的进入同一部手机，若这两条信息进入手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机收到干扰的概率是（）48A.25b.251624C.25D.25答案：C解题思路:分别

9、设两个互相独立的短信收到的时间为X,V,则所有可能的情况对应的平面区域为正方形OABC,作岀直线-尸2和直线v-x=2,则手机收到干扰对应的区域为六边形ODEBGF,O25-2xix32心.••概率为：f=M=—/—二擘，故选C.'正方号「「难度：三颗星知识点：儿何概型io.春节前，某市一过江大桥上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的6秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以6秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的吋刻相差不超过3秒的概率是（）73A.*B.4£C.2d.4答案:B解题思路:况对应的平面区域为正方形OAB

10、C,作岀直线x-v=3和直线i-x=3