九年级数学上册第六章《反比例函数》63反比例函数的应用同步练习（新版）北师大版

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1、3反比例函数的应用知识点1反比例函数在物理学中的应用1.受到压力为厂（牛）（厂为常数，/>0）的物体，所受的压强"（帕）与受力面积s（米彳）的函数表达式为p=g则这个函数的图象为图6—3—1中的（）图6—3—11.教材“做一做”变式题蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流/（A）是电阻/?（Q）的反比例函数，英图象如图6-3-2所示.（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当斤=10Q时，电流可能是4A吗？为什么？图6-3-2知识点2反比例函数在实际问题中的应用2.己知矩形的面积为36cm2,相邻的两条边长分别为/cm和ycm,则y与/之间的

2、函数图象大致是（）图6-3-3图6—3—41.如图6-3-4是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y(°C)随时间才(时)变化的函数图彖，其中恭段是反比例函数图彖的一部分，则当心20时，大棚内的温度约为2.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间广(h)与行驶速度r(km/h)满足函数关系：t其图象为如图6-3-5所示的一段曲线，且端点为力(40,1)和0.5).V⑴求斤和/〃的值；/(h)O40(2)若行驶速度不得超过60kni/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?方(km/h)知识点3反比例函数与一次函数的综合应用1.如图6—3—6

3、,一次函数y=kx—3的图象与反比例函数的图象相交于S,B两点，其中点M的坐标为(2,1),则/〃的值分别为()A.k=,777=2B・k=2,777=1C.k=2、m=2D.k=,m=2.2017•白贡一次函数y=k}x+b和反比例函数y=—(Ai•A2^0)的图彖如图6—3—7X所示，若口〉乃，则X的取值范圉是()A.-2B.-2lD.%<-2或0V/V13.己知：如图6-3-8,一次函数的图象与y轴交于点f(0,3),且与反比例函数尸=2-的图彖在第一彖限内交于儿〃两点，其中水1,乩求

4、这个一次函数的表达式.x图6-3-81.如图6-3-9所示，过原点的一条直线与反比例函数y=~（KO）的图象分别相交于A,〃两点，若点〃的坐标为4,则点〃的坐标为（）A.(—日，If)B.(Z?,c?)C・(——b,——a)D.(————/?)2.如图6-3-10,双曲线y=#与直线y=kx+b相交于点必N,并且点必的坐标为（1,3）,点”的纵坐标为一1.根据图象信息可得关于/的方^-=kx+b的解为（）XA.—3,1B.—3,3C.-1,1D・-1,3图6-3-113.如图6-3-11,在平面直角坐标系xOyA^一次函数y=10—x的图彖

5、与反比例函/•数y=-（x>0）的图象相交于点儿〃.设点力的坐标为（曲，yi）,那么宽为Xi,长为门的矩形X的面积为,周长为.4.某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示：第1天第2天第3天第4天售价*元/双）150200250300销售量y(双)40302-120(1)观察表中数据，y满足什么函数关系？请求出这个函数表达式；(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其售价应定为多少元/双?1.在直角坐标系中，我们

6、不妨将横坐标、纵坐标均为聲数旳處称为“中国结”・(1)求函数y=^>x+2的图象上所有“中国结”的坐标；b-⑵若函数尸-(Q0,斤为常数)的图象上有且只有两个“中国结”，试求出常数斤的X值与相应“中国结”的坐标.1.Bk2.解：⑴设Z=-(^0).k把必(4,9)代入/=»,得&=4X9=36,・L西・・/—严・・・这个反比例函数的表达式为/=晋.(2)不可能.理由：当斤=10Q时，7=3・6AH4A,・・.当斤=10q时，电流不可能是4A.3.A4.10.8LL405.解：⑴将水40,1)代入t=~,得1=而解得Q40,所以函数表达式为t

7、=—v40v40当t=0.5h时，0.5=—,解得/77=80.所以斤=40,/z?=80.m/in29(2)令r=60km/h,得f=—=-结合惭数图象可知，汽车通过该路段最少需要§h.6.C7.D8.解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k工0).29因为点力是直线与反比例函数y=-的图象的交点，故把力(1,日)代入得日=2,xx所以点畀的坐标为(1,2).把J(l,2)和0(0,3)代入y=kx+b,心b=2,b=3k=—解得r所以这个一次函数的表达式为y=-^+3.8.D9.A［解析］•・•点財(1,3)在反比例函数的图彖上，

8、・・・/〃=IX3=3,•••反比例两数的表达式为『=-・x•・•点艸也在反比例函数图象上，点河的纵坐标为一1,•:X——3,•:；V(—3,—1),・・・关于询方程彳=总+力的