两条直线的位置关系及简单线性计划

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1、两条直线的位置关系及简单线性规划一、选择题1.两宜线ax+y-4=0与x—y—2=0相交于第一象限，则实数6/的取值范围为（）A.—1<6/<2B.d>—1C.av2D.dV—1>22.设直线厶和厶所成的角为a,厶到<2的角为G，厶到厶的角为&2,则下列四个结论中:®0}=02-a②&]+0?=龙；③当0}<6时，a=Q；④当a=02^屮正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.有如下三种说法:①若直线厶、J都有斜率且相等,贝仏〃心②若直线厶丄厶则它的斜率互为负倒数；③两条血线的倾斜角的正弦相等，贝U这两条血线平行

2、。这三种说法屮，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.34.点P（x,y）在直线x+y—4=0上，O为原点，WJIOPI的最小值是（）A.V10B.2a/2C.V6D.25.已知直线A：mx—y+7=0与l2^x+y-2=0的夹角是兀13,则加的值为（）A.—巧或（）B.盯或0C.—V36.直线厶:ax+y=3」2：x+by—c=0,则a・b=1是/,///2()A.充要条件B•充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件1.到直线2兀+y+1=0的距离为—的点的集合是（）A.直线2x+y-2=0B.直线2兀+

3、y=0C.直线2兀+y=0或直线2兀+），—2=0D.直线2x+y=0或直线2兀+y+2=02.已知直线兀+3y-7=0,d—y—2=0与x轴、y轴

4、节

5、成的四边形有外接圆，则实数R等于（）A.—3B.3C.—6D.69.给出平面区域如图所示,其中A（5,3）,B（1,1）,Cz=or+y（a〉0）取得最大值的最优解冇无穷多个，贝陀的值是（A.23C.2)B.12D.2A・一2B.2D.]_210.如果盲•线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么ab=（A.y=1C.y=1或2x+v-1=0JJ11.过点P

6、（0,1）.FL和点A（3,3）、B（5,-1）距离相等的直线方程为（）B.2兀+y-1=0D.2x+y—1=0或2兀+y+1=012.设z二兀一歹，式中变虽X、x+^-3>0x-2y>0则z的最小值为(A.1B.-1C.3D.-3二、填空题13.若直线兀+my+6=0和直线(m-2)兀+3y+m=0相交，则m的取值范围是14.过点A(2,1)的所有直线中距原点最远的直线方程为15.三条直线:lx:x-y=0,Z2:x+-2=0,/3:5x-ky-15=0构成一个三角形,则R的范围是16.直线2x+lly+16=0关于点(

7、0,1)对称的直线方程是17.与直线2x+5y-1=()平行门与坐标轴所围成的三角形而积为5的直线方程为三、解答题18.已知A(4,-3),B(2,-1)和直线/:4x+3y-2=0,求一点P使IPAITPBI,且点P至I"的距离为2。13.过点P(3,1)的两条互相垂直的直线中，一条直线的倾斜角为a(a为锐角)，当。为何值时，这两条直线与y轴的交点距离最小，并求出此时两直线的方程。20・已知直线/:3x-y4-3=0,求（1）点（4,5）关于/的对称点；（2）H线x-y-l二0关于肓线/对称的肓线方程。21.某厂生产A,

8、B两产晶，需甲、乙、丙三种原料，每生产一吨产站需耗原料如下表,现有甲原料200吨，乙原料360吨，丙原料300吨，若产品生产后全部销售，试问A、B各牛产多少吨能获得最人利润。叩乙丙利润（万元/吨）A产品4937B产品54101222.如图所示，已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点，(1)若点C在线段OB上，且ZBAC=-9求AABC的面积4(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且IPDI二2IBDI,己知直线/:ox+10y+84-108^3=0经过点P,求直线I的倾斜角。