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《11-12学年高中数学111变化率问题同步练习新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2-21.1第1课时变化率问题一、选择题1.在平均变化率的定义中，自变量x在心处的增量）A.大于零B.小于零C.等于零D.不等于零［答案］D［解析］可正，可负，但不为0,故应选D.2.设函数当自变量/由弘变化到b+A/时，函数的改变量人尸为（）A.f（必+△x）B.A-Vo）+△xC.AAo）•AxD.f（*o+△x）—f（xo）［答案］D［解析］由定义，函数值的改变量△y=/tr°+△力一厂（乂），故应选D.3.己知函数£&）=—”+/则厂（0从一1到一0.9的平均变化率为（）A.3B.0.29D.2.9C.2.09［答案］D［解
2、析］A-l)=-(-l)2+(T)=一2・f(—0.9)=-(-0.9)2+(-0.9)=-l.71.•••平均变化率为一0.9-（-1）A-0.9)-/X-D_1.71—(一2)=2.90.1故应选D.4.已知函数fx）=r+4上两点川B,Xa=,疋=1.3,则直线/〃的斜率为（A.2B.2.3C.2.09D.2.1［答案］B［解析］Al)=5,Al.3)=5.69.Al.3)-Al)5.69-5J尸~L3^1~=0.3=2.3故应选B.A.2_&xB.—2—△/C.2+Ax［答案］BD.(Ax)~—2•A%5.己知函数fC0=—
3、#+2乳函数fd）从2到2+△/的平均变化率为（）［解析］Jf(2)=-22+2X2=0,A/(2+△方=—(2+△aT+2©+△/)=—2f(2+△方一f(2)八2+_—2If故应选B.A.2C.2+Ax［解析］△yf(l+△方一f(l)AxAx=2+△兀故应选C.7.质点运动规律5（z）=z2+3,则从3到3.3内，质点运动的平均速度为（）A.6.3B.36.3C.3.3D.9.3潛案］A［解析］5(3)=12,5(3.3)=13.89,・亚心、击&—S(3.3)—S(3)1.89祐严、出a••干均速发v—33—3—03—3，故应选
4、A・8.在/=1附近，取Ax=0.3,在四个函数①尸儿②尸”、③尸”、④尸丄中，平均变化X率最大的是（）A.④B.③C.②D.①［答案］B［■解析］△“=（）・3时，®y=x在/=1附近的平均变化率Ai=l；②y=#在x=l附近的平均变化率厶=2+△x=2.3；③y="在/=1附近的平均变化率厶=3+3A/+（A劝2=3.99；®y=-X在/=1附近的平均变化率佔一市匕=—詈.・・・厶＞沧*＞人，故应选B.9.物体做立线运动所经过的路程s可以表示为时间f的函数s=s（f）,则物体在时间间隔［Z°,Zo+AZ］内的平均速度是（）•"•S（
5、N+△t）—s（to）6.已知函数y=#+l的图象上一点（1,2）及邻近一点（1+△兀2+4y）,则芫等于（）A.2xD.2+(W［答案］0s(%+△Z)—s(6>)S(Z)C，HD・—［答案］C［解析］由平均变化率的概念知C正确，故应选C.10.已知曲线尸*和这条曲线上的一点彳1,£),0是曲线上点P附近的一点，则点"的坐标为()A.(l+A/,+(A/+l)jD.(Ax,*(1+Ax)j［答案］C［解析］点Q的横坐标应为1+△*,所以其纵坐标为f(l+Ax)=+(△卄1几故应选C.二、填空题11.己知函数/=^-2,当/=2吋，学［
6、答案］(A^)2+6Ax+12［解析］Ay(2+A^)3-2-(23-2)AxAx(△x)'+6(zx)2+12Ax=Z7=(At)2+6A^+12.12.在,y=2附近，"=*时，函数尸+的平均变化率为11［解析］Ay2+'x212~——彳+2△厂—§•［答案］^6-2［解析］各匚71下—小=「1「&_2.13.函数尸认在无=1附近，当Ax=
7、时的平均变化率为寸1+△/+114.已知曲线y=/-l上两点A(2,3),〃(2+Ax,3+Ay),当Ax=l时，割线初的斜率是;当Aa^=O.1时，割线佃的斜率是［答案］54.1［解析］当A
8、x=1时，割线初的斜率Ay(2+A^)2-l-22+l(2+1)2—22'尸Hr—=—1—=5.当厶/二。.1时，割线血/的斜率,&y(2+0.1)2—1—22+1,ki=Trou=4-1-三、解答题10.已知函数f(x)=2^4-1,g(x)=—2x,分别计算在区间［—3,—1］,［0,5］上函数f(x)及gd)的平均变化率.［解析］函数f(0在［一3,—1］上的平均变化率为f(—l)—f(—3)_［2X(—l)+l］—［2X(—3)+1］_-1-(-3)2—厶函数在［0,5］上的平均变化率为A5)-A0)_—^0—_厶函数g(力在［
9、一3,—1］上的平均变化率为g(_l)_g(_3)__1一(一3)_一厶函数g3在［0,引上的平均变化率为g⑸一妖(0)八5—0=一2・11.过曲线f(x)=4的图象上两点水1,2),〃(l+A/2+Ay)
