中考数学总复习《实数》

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1、中考数学总复习专题基础知识知识考点梳理知识点一、实数的分类1.按定义分类：2.按性质符号分类:■Ab負有理数負分数负无圜Bt注：0既不是正数也不是负数.■3.冇理数：整数和分数统称为冇理数或者“形如«(m,n是整数nHO)”的数叫有理数.4.无理数：无限不循环小数叫无理数.5.实数：冇理数和无理数统称为实数.知识点二、实数的相关概念L相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，打原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上,互为相反数的两个数所对应的

2、点关于原点对称.⑶互为相反数的两个数Z和等于0.a、b互为和反数=a+b二0.2.绝对值(1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.可用式了表示为：d*(0)同■■0(a

3、a

4、^O.3.倒数2(1)实数a(<，#0)的倒数是文；0没有倒数；(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数4.平方根(1)如果一个数

5、的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.a(a>0)的平方根记作士石.(2)—个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a^O)的算术平方根记作血.5.立方根如果x3=a,那么x叫做8的立方根.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根仍是零.知识点三、实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.知识点四、实数大小的比

6、较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都人于0,负数都小于0,两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值人的反而小3.对于实数a、b,若a-b>0•-a>b；a~b=O=a=b；a~b<0三ab,b>c,则a>c.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果a>b>0,a2>b2=a>bQ石〉石；或利用倒数转化：如比较術Y与4-J15知识点五、实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较人的加数的符号，并用较大的

7、绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；—个数同0相加，仍得这个数.2.减法减去一个数等于加上这个数的相反数.3.乘法儿个非零实数相乘，积的符号山负因数的个数决定，当负因数有偶数个吋，积为正；当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，界号得负，并把绝対值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.5.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次帚是正数，负数的偶次帚是正数，负数的奇次帚是负数.(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方

8、；正数、负数和0都可以开立方.

9、似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到哪一位.2•有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有•效数字.3•科学记数法:把一个数用（lW^VlO,n为整数）的形式记数的方法叫科学记数法.四、规律方法指导1•数形结合思想实数与数轴上的点一一对应，绝对值的儿何意义等，数轴在很多时候可以帮助我们更直观地分析题乩从而找到解决问题的突破」2.分类讨论思想（算术）平方根，绝对值的化简都需要有分类讨论的思想，考虑问题要全血，做到既不重复乂不遗漏.3•从实际问题中抽彖出数学模型以现实生活为背景

10、的题我们要抓住问题的实质，明确该用哪一个知识点来解决问题，然后冇的放矢.4•注意观察.分析.总结対于寻找规律的题目，仔细观察变化的量之间的关系，尝试用数学式子表示规律•对于阅读两