二次函数检测1

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1、:次函数检测题-.选择题(每题3分，共45分)1•在二次函数y=-/+2兀+1的图像中，若y随x的增大而增大，则兀的取值范围是()(A)x<1(B)x>1(C)x<-l(D)x>-2•若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不止确的是()A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=lC.当x=l时，y的最人值为・4D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图彖如图所示，对称轴是直线x=l.下列结论:①abc>O,②2a+b=O,@b2-4acO其中正确的是()C.②④D.③

2、④4.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向卜-平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=(x・1)2・4,则b、c的值为()A.b=2,c=-6B.b=2,c=()C.b=■6,c=8D.b=・6,c=2X-7_6_5_4-3-2y-27-13-3353则当x=l时,y的值为5.若二次函数y=ax+bx+c的/与y的部分对应值如卜•表：A.5B.-3C.-13D.-276.二次函数y二o?+加+c的图像如图所示，反比列两数y=-与正比列函数>'=bxX在同一处标系内的大致图像是（）7.若一次函数y=ax+b（a^O）的图象与x轴的交点坐标为（・2,

3、0）,则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A.直线x=lB.直线x=-2C.直线x=-lD.直线x=-4&对于抛物线y二-（x+1）2+3,F列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=l；③顶点坐标为（・1,3）；④x>l时，y随x的增人而减小，其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.49.已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0）,则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（）A.X1=1,X2=-1C.X1=1,X2=0D.X2=310.二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）A.-8B

4、.8C.±8D.611.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2-4c>0；②b+c+l=O；③3b+c+6=0；④当l

5、x2-2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为()A.2B.4C.8D.1610.已知二次函数的图象匕有A(-2,yl),B(-1,y2),C(8,y3)三点，下列结论正确的是()A.yl

6、2013*徳州)函数y=x?+bx+c与y=x的图彖如图所示，有以F结论：①b—4c>0；②b+c+l=()；③3b+c+6=()；④当lXA・1B.2C.3D.415.将抛物线"PH绕原点O旋转180。,则旋转后抛物线的解析式为()二填空题(每题4分，共32分)16.若关于兀的函数y=kx1+2兀—1与x轴仅冇一个公共点，则实数k的值为.17.若二次函数的部分图象如图2所示，则关于x的一-元二次方程的一个解，另一个将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个

7、正方形而积之和的最小值是cm2.19.如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,・2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为.20.若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A(m,n),B(m+6,n),贝I」n=.21抛物线y=x2+l的最小值是.22.若抛物线y=^+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点，J_LBC=2,Sg〃c=3,则b=..若抛物线y=?-2A—2的顶点为4,与y轴的交点为B,则过A,B两点的直线的解析式为23.请写出一个开口向上，并H.与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式三.解答题

8、(43)24.(8分)已知：关于ax2-(1-3a)x+2a-1=0.的方程(1)当二a取何值时，二次函数y=ax2-(1-3a)x4-2a一1的对称轴是x=-2：；(2)求证：a収任何实数时，方程ax2-(l-3a)x+2a-l=0总有实数根.25、（8分）如图，抛物线y=a（x-1）2+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,过点C作CD〃x轴交抛物线的对称轴于点D,连接BD,已知点A的坐标为（-1,0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积.26.（7分）某高中学校为高一•新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形.其中，抽屉底面周长为180cm,

9、高为20c