资源描述：
《一次函数的图像(1)教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：一次函数的图像(第一课时)•教学目标：知识与技能目标：⑴理解正比例函数及正比例的意义；⑵根据正比例的意义判定两个变量Z间是否成正比例关系；⑶识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。过程与方法目标：⑴通过现实生活中的具体事例引入正比例关系通过画图像的操作实践，体验“描点法”:⑵经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法情感与态度目标积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲.形成合作交流、独立思考的学习习惯.•重点：理解正比例和正比例函数的意义•难点：判定两个变量之间是否存在正比例的关
2、系•教学流程：一、课前回顾1.在下列函数(1)歹=家-3；⑵⑶尸土⑷＞=2-5兀x是_次函数的是(2)(4),是正比例函数的是(2).2、函数的表示法：①图象法、②列表法、③解析式法(关系式法)三种方法可以相互转化二、情境引入探究1:什么是函数的图象?把一个函数的自变暈X与对应的因变暈y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph).试在平面直角坐标系中画出点M(4,3)请作出正比例函数y=2x的图象.分析：函数图象上的点一般来说有无数多个，要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的
3、.所以我们常作出函数图彖上的一部分点，然后用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图象.请同学们想一想，怎么才能得到图象上的一部分点呢？为此，我们首先要取一些自变量x的值，求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表來表不x和y的对应关系.解：列表：取自变量的一些值，求出对应的函数值，填入表中.X•••-2-1012•••y=2x•••-4-2024•••描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连结起来，得到尸2x的图象.总结：作一个函数的图彖需要三个步骤:列表，描点，连线
4、.这种画函数图象的方法叫做描点法.练习1：画出一次函数y二2x的图象（1）先列表：X■■•-2-1012---y=2x+1・••420-2-4•••⑵再描点连线做一做(1)作出一次函数y=-3x的图象.(2)在所作的图象上取儿个点,找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x.满足(1)列表(3)正比例函数y二kx的图象有什么特点？一条直线X0-1y=-3x03总结：正比例函数y二kx的图象是一条经过原点的直线。因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了(两点法)。练习2：下列各点哪些在函数y=x-l的图象上？(B
5、)A(-1.5,-2.5)B(3,3)C(1,0)D(0,1)三.自主思考探究2：在同-直角坐标系内作出戸,y=3X）尸”,y=-4x的图象.过点(0,0)和(1,过点(0,0)和(1,过点(0,0)和(1,过点(0,0)和(1,1）作直线，则这条直线就是y二x的图象.3）作直线，则这条直线就是y=3x的图象.解：列表X01y二x01y二3x031y=-—x201—2y二一4x0-4冷）作直线，则这条直线就是尸号的图象.-4）作直线，则这条直线就是y二-4x的图象.的一条直线(1)你作正比例函数y二kx的图象时描了儿个点？两个(2)直线y二-0.5x,y=x
6、,y=3x和y二-4x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？y=-4x最大y=0.5x最小上述四个函数屮，随着x的增大,y的值分别如何变化？总结：在正比例函数y二kx中，当k>0时，图彖在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的)；当k<0时，图象在第二、四象限，y的值随着x值的增大而减小(即从左向右观察图象吋，直线是向下倾斜的).思考：(1)正比例函数尸x和尸3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其屮的道理吗？(2)正比例幣数y二-丄x和y-4x中，随着
7、x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小2得更快？你是如何判断的？我们发现：卅越大，直线越靠近y轴。图像必经过(0,0)和(1,k)这两个点y=kx图象性质KX)经过一.三象限y随x增夫而增大K<0经过二.四象限y随x增大而减小练习3：1、关于函数y二-3x,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小,函数的图像不经过（经过,不经过）点（-1,-3）2、关于函数y=2x,图象经过…、二象限，丫随x的增大而增大，函数的图像』经过（经过,不经过）点（-1,2）3、正比例幣数的图像经过点（2,4）,那么这个正比例函数的解析式为y二2x。五、达标测评1.函数尸滋的图象经
8、过点A3,-1）,则&的值为（D）11A.3B.-3
