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1、--1、分段函数1、已知函数x26x7,x0,1)＝（）f(x)＝，则f(0)f(10x,x0,A．9B．71C．3D．111010提示：本题考查分段函数的求值，注意分段函数分段求。解析：0代入第二个式子，-1代入第一个式子，解得f(0)f(1)=3，故正确答案为C.902、函数yx
2、x
3、的图象为下图中的（）x提示：分段函数分段画图。解析：此题中x≠0，当x>0时，y=x+1,当x<0时，y=x-1,故正确答案为C.1203、下列各组函数表示同一函数的是()x(x0)24，g(x)=x+2③f(x)=x2，g(x)=x+2
4、①f(x)=
5、x
6、，g(x)=②f(x)=xx(x0)x2④f(x)=1221，g(x)=0，x∈{－1，1}xxA.①③B.①C.②④D.①④提示：考察是否是同一函数即考察函数的三要素：定义域、值域、对应关系，此题应注意分段函数分段解决。解析：此题中①③正确，故正确答案为A.1204、设f(x)2ex1,x2log3x21,x，则f(f(2))的值为（）2A.0B.1C.2D.3提示：此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．考查对分段
7、函数的理解程度。解析：因为f（2）=log3（22﹣1）=1，所以f（f（2））=f（1）=2e1﹣1=2．因此f（f（2））=f-----21﹣1（log3（2﹣1））=f（1）=2e=2，故正确答案为C.90log2(4x),x0）5、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f(3)的值为（-----f(x1)f(x2),x0-----A．-1B.-2C.1D.2提示：本题主要考查分段函数的求值，同时考查了递推关系，属于基础题．解析：将3代入相应的分段函数进行求值，则f（3）=f（2）﹣f（1），f（2）=f（1）﹣
8、f（0）从而f（3）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0），将0代入f（x）=log2（4﹣x）进行求解．∴f（3）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0）=﹣log2（4﹣0）=﹣2，故正确答案为B．1806、已知函数f(x)x24,0x2,则若f(2)8,则x0（）2x,x2f(x0)A．23B.2C.4D.1提示：本题主要考查分段函数的求值，但是直接分段函数分段作图就将这道题做麻烦了，不如直接代入求解。解析：令x24=8，解得x=±23不符合因此舍掉，令2x=8，解得x=4满足，故正确答案为C.120x2R)，
9、f(x)g(x)x4,xg(x),7.设函数g(x)2(x{g(x)x,xg(x).则f(x)的值域是（）A．9,0(1,)B.[0,)C.[9,)D.9,0(2,)444提示：本题主要考查分段函数值域的基本求法，属于难题。解析：依题意知f(x)x22(x4),xx22，x22x,xx22f(x)x22,x1或x2x22x,1x故正确答案为D.23608.若函数f(x)=log2x,x0,0,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是log1(x),x2A.（-1，0）∪（0，1）B.（-∞，-1）∪（1,+∞）----
10、-C.（-1，0）∪（1,+∞）D.（-∞，-1）∪（0,1）提示：本题主要考查对数函数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。解析：由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。-----f(a)f(a)a0a<0log2alog1a或log1(a)log2(a)22a0a0a1或1aa1或-1a0故正确答案为C.2a3009.设函数f(x)x24x6,x0则不等式f(x)f(1)的解集是（）x6,x0A(3,1)(3,)B(3,1)(2,)C(1,1)(3,)D(,3)(1,3)提示：本试题考查分段函数
11、的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解.解析：由已知，函数先增后减再增当x0，f(x)2f(1)3令f(x)3,解得x1,x3。当x0，x63,x3故f(x)f(1)3，解得3x1或x3，故正确答案为A.360min{,,}表示,,三个数中的最小值，设()x,2,10，}则10、若min{2abcabcfxxxf(x)的最大值为（）A．6B.4C.1D.2提示：本题较灵活，考察分段函数以及最值的综合运用，看懂题目是最关键的。解析：如图，()min{2x,2,10}表示这三个函数的最小值，因此在所有最小值fxxx中的f
12、(x)的最大值为4，故正确答案为B.----------300---
