与圆有关的位置关系及圆中的计算（二）(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1:圆中处理问题的思路：①找圆心，连半径，转移边；②遇弦，,垂径定理配合建等式;③遇直径，,由直角，;④由弧找,由看;⑤遇切线，连.与圆有关的位置关系及圆中的计算（二）一、单选题（共9道，每道□分）1.在RtAABC+，ZC=90°,BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心，以2.5为半径画圆，则OC与直线AB的位置关系是（）A•相交B.相切C.相离D.不能确定答案：A解题思路：1.解题要点要判断直线与圆的位置关系，关键是找〃与尸，其中〃是圆心到直线的距离，尸表示圆的半径题中已知半径为2.5,所以我们关键求〃过圆心

2、C作CQ丄一£8,利用等面积法求得CD,CQ即为乩比较d^r的大小关系即可2•解题过程如图，过点C作CQ丄43于点刀,CB在Rt△川EC中，ZC=90°,5C=3,AC=4・・・AB=5,,4C・BC士AB6即》3x4=*x5xCD,/.CD=2.4<2.5即d

3、，设切点为C,连接OC,OA,：.OC]_AB,AB=2AC,'OA=5,003,:.AC=4,.'..45=8・当AB过圆心时最长，即为大圆的直径10.综上，弦长总8的取值范围是8<4BW10・试题难度：三颗星知识点：直线与圆的位置关系3•如图，O0是RtAABC的外接圆，ZACB=90°,ZA=25°,过点C作G>0的切线，交AB的延长线于点D,则ZD的度数是（）A・25°B.40°C.50°D.65°答案：B解题思路:如图，连接ocTCQ为OO的切线，:.ZOCD=90QfIOA=OC,Z.4=25°,・•・ZOCA=ZA=2509/.

4、ZCOZ>50°,在RtAOCD中，ZD-ZCOZX90。,・•・ZZ)=40°试题难度：三颗星知识点：切线的性质4.如图,在平面直角坐标系中,OM与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点0的距离是()A.10B.8V2c4713d2^41如图，作丄EC于刀，连接旳/,OM,AM.轴相切于点.4(8,0),.AM1OA90.4=8,•ZOAAd=ZMDO=ZDOA=90Q,•四边形是矩形，^AM=OD,'mdVbc,bc=u,•DC=DB=6、・OD=AM=10f在RtA.4OM中，0血如八

5、+0/=』0】+8】=2jH・故选D・难度：三颗星知识点：切线的性质5.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中血，点0是乔的圆心），其中CD=600米,E为血上一点，且OE1CD,垂足为F,OF=300^米，则这段弯路的长度为（）米.A.200hB.lOOnC.400nD.300n如图，连接0刀TOE丄CD,/.CF=-CZ）=-x600=300,22ZCOD=2ZCOF,在RtACOF中，根据勾股定理，得OC?=C严+O严,・•・00600,且CF:0C=:2・・・ZCOF=30。，驾泸皿（米）.・•・ZDOC=60Q,・•・这段弯路的长

6、度为：弧长计算试题难度：三颗星知识点：6.已知AB是＜30的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作（DO的切线，切点为C,ZAPC的平分线交AC于点D,则ZCDP等于（）B.60°A.300C.45°D.50°答案：C解题思路:如图，连接oc,VOC=OAfPQ平分/APC,・・・ZCM=ZDR£ZA=ZACOf•:pc为oo的切线，・•・OC丄PC,VZCPO+ZCOP=90°,・•・(ZCFD+Z刀刃)+(Zm+Z・4CO)=90。,/.ZDM+厶=45。，即ZCDP=45°.试题难度：三颗星知识点：切线的性质7.如图所示，在正方形铁皮

7、中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少.用圆做圆锥的底面,用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥.若圆的半径为r,扇形的半径为R,那么（）A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4r答案:D解题思路：由于恰好能围成一个圆锥，则扇形的弧长等于底面圆的周长,・-^-X7ixj?=27ir,解得R=4r・180试题难度：三颗星知识点：圆锥的计算8.如图，在RtAABC屮，ZA=30°,BC=2^,以直角边AC为直径作G）0交AB于点D,则图中阴影部分的面积是（）ACB15^3315苗3__兀—71A.42B227^3Ji7a/371C.^—6D.^

8、—6答案：A解题思路：解：如图连接ODCD.•.14C是直径，・•・Z.£DC=90°,•・•乙4=30。，・•・ZACD=90°-ZA=60°f•・