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1、陇西二中2013级单元复习习题教学设计专题五函数与方程(一)知识梳理：1>一元二次方程的判別式△:(1)当△>()吋，一元二次方程ax2+bx+c=0有相应的二次函数个的实数根的图象与轴有9个交点,交点坐标(2)当△二0时，元一次方程or+加+c=0冇个的实数根9相应的二次函数的图彖与轴有个交点，交点坐标(3)当△<()时,一元二次方程or2+加+c=0有个的实数根相应的二次函数的图象与轴有个交交点坐标2、函数零点的概念：对于函数y=f(x),我们把使方程f(x)=0成立的实数根x叫做函数y二f(x)的
2、零点。■3、方程的根、函数的零点、函数图彖与x轴的交点Z间的关系：利用它们之间关系，如果我们无法用公式求得方程f(x)=0的根，则可以通过观察相应函数y=f(x)的图象和性质，找出零点的大致位置，从而求出方程的近似解。4、零点存在定理：如果函数y=/(x)在区间［a,b］上的图象是连续不断的一条曲线，并且冇成立，那么函数y=/(x)在区间(a,b)内有零点。5、二分法：理论依据：作用：(二)例题讲解：考点1:零点存在定理例1(a级)、函数/(x)=2A-3的零点所在区间为()A.(-1,0)B.(0,1
3、)C.(1,2)D.(2,3)考点2:函数零点(方程的根)的个数()(0)3()(D)3例3(b级)、方程2x-x-2=0的实数解的个数是(A)0(B)1(C)2例4(b级)、函数f(x)=x3+x的零点的个数是(C)2(A)0(B)1(三)练习巩固：一、选择题：1.方程x2-x+6=0的根的情况是()(A)有两个不等实根(B)有两个相等实根(C)无实根(D)无法判断2.对于函数f(x),若f(・1)•f(3)<0,则()(A)方程f(x)=0一定有实数解(B)方程f(x)=0一定无实数解(C)方程f(
4、x)=0一定有两实根(D)方程f(x)=0可能无实数解3.下列方程在区间(0,1)内存在实数解的是()(A)3x2=lnx(B)x+lnx=0(C)x+x1=2(D)x3-3x2+3x-4=04.方程x2-2x=0的实数解的个数是()(D)4()(D)解的个数与a有关()(A)1(B)2(C)35.若a>0且aH4,则关于x的方程ax=logax(A)无实根(B)有且只有一解(C)有两解6.只有一个零点值域为［0,+8)的函数是(A)y=x31(B)y=x^(C)y=(x-1)2(D)y=7x2-1二、
5、填空题7.函数y=—x2+4的零点是&若函数y=-x2+4x-a没有零点，则实数a的取值范围是9.二次函数y=x2+2mx+m+2有两个不同的零点，则m的収值范围是三、解答题9.若函数y=ax2-x-1M有一个零点,求实数a的值。专题六函数的图象（一）知识梳理：「常见的函数图象变换:1平移横向>,=fM>y=fx+a)(a〉0)►y=f(x-a)纵向y=fM一>y-/(%)+bA，八丿(/?>0)►yfMb2对称轴对称y=/(x)—>y=f(-^)►yfM中心对称y=/（X）关于原点对称》3翻折左右翻
6、折y一fM►y~I)上下翻折y-/U)►y-IfM
7、（二）例题讲解：考点1:函数图像的辨析例1（b级）、函数j=ax与y=—log“x（Q〉0,H.aHl）在同一朋标系中的图像只可能（）考点2:函数图像的应用例4（3级）、函数3'=log2（-x）是A.在区间（一8,0）上的增函数C.在区间（0,+切上的增函数例3（a级）、偶函数/（%）在［0,4］上递减，则/（-兀）与/（-3）的人小关系是.（）B.在区间（一8,0）上的减函数D.在区间（0,+切上的减函数例5(b级)、己知集合P={(x,y)y=
8、-^25-x2}Q={(x,y)y=x+b},若PcQ*则b的取值范
9、节
10、是A.[-5^2,5]B.[-5^2,572]C.[—5,5]D.(-5V2,5)例6(b级)、若函数/(x)=logwx+1在区间(-1,0)上有/(x)>0,则/(x)的递增区间是A、(一oo，l)B(L+co)C、(一co,—1)D、(一1,+oo)例2(a级)、函数y=alxl(a>l)的图像是(三)练习巩固：一、选择题_2仁幕函数y=兀刁的大致图彖是2、已知函数y=/(x)是定义在(-oo,+oo)上的偶函数，在兀<
11、0时，y=/(x)是增函数,如果兀1V0,兀2>0,且同V卜则C・/(“)+/(兀2)>03、已知Ovdvl,则方程=
12、logx的实根个数是A、1个个4、函数y=log2(x-1)(A)在(0,+oo)上是增函数(C)在(1,+oo)上是增函数5、已知函数f(x)=2W，那么函数f(x)A.是奇函数,且在(一8,0)上是增函数B.是偶函数，且在(一8,0)上是减函数C.是奇函数，R在(0,+<-)上是增函数D.是偶函数，且在(0,+切上是减
