专题一-三角函数与平面向量

《专题一-三角函数与平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课题总第—课时制作人赵明执教人:执教日期:专题一三角函数与平面向量考纲分析1—cos2x~~2sinxcos兀=sin2x2?1+cos2xcosx=，^=6rsin*12x+/)sin三角函数与平面向量是高考的高频考点，常以“两小一大”或“4小，’的形式呈现，小题主要考查三角函数的图象和性质、平面向量及解三角形的内容，大题常考查解三角形内容，有时平面向量还与圆锥曲线、线性规划等知识相交汇.本专题按照“三角函数问题”“解三角形”“平面向量”三条主线分门别类进行备考.学习过程个人设计，课堂笔记―xcosx+ccos三

2、角函数图象的两种常见变换①y二sin(.v+0)—>)・=sin(«>.v+9)y二sin=/lsin(

3、Z)求得，对称中心的横坐标可由亦+卩=«兀+号伙WZ)解得.y=/tan(ex+°),当(p=kjt(kWZ)时为奇函数；对称中心的横坐标可由ex+°=w(£WZ)解得，无对称轴.提炼3三角函数最值问题(l)y=asinx+bcosx+c型函数的最值：口J将y转化为y=y］a2+b2sin(x+0)+c(其屮tan厂幻的形式，这样通过引入辅助角申可将此类函数的最值问题转化为y=yja2+b2sin(x--(p)+c的最值问题，然后利用三角函数的图象和性质求解.(2)y=tzsin2%+ftsinxcosx+cco

4、s2x型函数的最值:可利用降幕公式sin2xx转化整理为y=/sin2x+5cos2x+C,这样就可将其转化为(1)的类型来求最值.［高考真题回访1.(2016-全国卷II)函数y=/sin(如+/)的部分图象如图1-1所示，则()B.p=2sin(2兀—争D・^=2sin

5、x十亍丿2.(2016-全国卷I)将函数y=2sin(2x+目的图象向右平移+个周期后，所得图象对应的函数为()(兀、A.y=2sin(2x+才A.y=2sin(2兀—?C.尹=2sin(x+划C・尹=2sin(2x—*回访2三角函数的性质问题

6、3.B.j^=2sinl2x+t

7、(7tD.尹=2sin(2x_§(2016-全国卷II)函数/(x)=cos2x+6cos)B.5A.4C.6D.74.(201牛全国卷I)在函数①尹=cos

8、2r

9、,②y=

10、cosx

11、,③y=cos(2x+?④y=tan(2x—另中，最小正周期为兀的所有函数为()A.②④B.①③④C.①②③D.①③5.(2017-全国卷II)函数/(x)=2cosx+sinx的最大值为•回访3三角恒等变换6.(2017-全国卷I)已知aefo,罗,tana=2,则cos(a—中7.(2016-

12、全国卷I)己知&是第四象限角，且sin(&+另=*,则tan(0—.热点题型1三角函数的图象问题【例1】(1)将函数y=«5cosx+sinx(x^R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于尹轴对称，则加的最小值是()A6D.5兀~62nT(2)(2017-深圳二模)已知函数■心)=2sin(ex+0)Q>O),xe则./(xi+x2)=()[变式训练1](1)为了得到函数p=sin(2x—R的图彖，可以将函数y=cos2x的图象A・向右平移中个单位长度B.向右平移扌个单位长度C.向左平移殳个单位

13、长度D.向左平移扌个单位长度(2)函数Xx)=Jsina>x(^>0,co>0)的部分图象如图1・3所示，则/(l)+X2)+/(3)+-+A2016)的值为()A・0B.3迈热点题型2三角函数的性质问题【例2]已知函数y(x)=4tanx・sing_兀)cos(兀_扌)_萌・(1)求./(x)的定义域与最小正周期；(2)讨论./(X)在区间一*J上的单调性.[变式训练2](1)(名师押题)己知函数./(x)=2sin(2x+£,把函数/⑴的图象沿兀轴向左平移扌个单位，得到函数g⑴的图象.关于函数g⑴，下列说法正确

14、的是()A.在恃，剤上是增函数B.其图象关于直线尸一扌对称C.函数g⑴是奇函数D.当xe［

15、,时，函数gd)的值域是［-2,1］(2)(2017•全国卷111)函数/(x)=

16、sin(x+另+cosLx—的最大值为()631A.gB・1C.gD.j热点题型3三角恒等变换【例3】(1)(2017-合肥一模)已知sin2a=2—2cos2a,则tana=.(2)