中考复习专题第11讲：平面直角坐标系与函数

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1、第三章函数及其图象第十一讲平面直角坐标系与函数【基础知识回顾】1、有序数对：在一个坐标平面内的任意一-个点可以用对来表示，如A(a.b),(a・b)即为点A的其中*是该点的坐标，b是该点的坐标平而内的点和冇序数对具有的关系。2、平面内点的坐标特征①P(a・b)：第一象限第二象限第三象限第四象限X轴上Y轴上②对称点：③特殊位置点的特点：P(a・b)若在一、三彖限角的平分线上，则若在二、四象限角的平分线上，则④到坐标轴的距离：P(a・b)到x轴的距离到y轴的距离到原点的距离⑤坐标平面内点的平移：将点P(a.b)向左(或右)平移h个单位，对应点坐标为(

2、或)，向上(或下)平移k个单位，对应点坐标为(或)o3、常量与变量：在某一变化过程屮，始终保持的量叫做常量，数值发生的量叫做变量。4、函数：自变量的取值范围：主要有两种情况：①、解析式有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况②、实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景【重点考点例析】考点一：平面直角坐标系中点的特征例1在平面直角坐标系中，点(-4,4)在第_象限.考点二：规律型点的坐标例2在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此

3、类推,第刀步的走法是：当刀能被3整除时，则向上走1个单位；当刀被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当/7被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)考点三：函数自变量的取值范例3函数产竺中的自变量x的取值范围是（）x+1A.B.x丰-C.x>0D.口x丰-1考点四：函数的图象例4汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（T米）与行驶的吋间方（吋）的函数关系的

4、犬致图象考点四：动点问题的函数图象例5如图，点P是口ABCD边上一动点，沿A->D->C->B的路径移动，设P点经过的路径长为x,ABAP的而积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）【聚焦中考】1•下列函数中，图象经过原点的是（）A.y=3xB.y=l-2xC.y=—D.y=x2-1x2.如图，将△初C绕点C（0,1）旋转180。得到△彳B9Q设点/的坐标为（日，力）,贝IJ点水的坐标为（）A.(-曰，-方)B.(-$,-方-1)C(-$,-)D.(-$,-快2)3.图象屮所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去

5、早餐店吃早餐,然后散步走冋家.其中/表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小吋2.若点M(x,y)满足(x)2=x2+y2-2,则点必所在象限是()A.第一彖限或第三彖限B.第二彖限或第四彖限C.第一彖限或第二彖限D.不能确定3.如图，已知函数y二2x+b与函数y二kx-3的图象交于点P,则不等式kx~3>2x+b的解集是【备考真题过关】一、选择题1.已知线段〃是由线段肋平移得到的，点^(

6、-1,4)的对应点为C(4,7),则点〃(-4,-1)的对应点〃的坐标为()A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)2•如图，在平面直角坐标系以炉中，半径为2的。戶的圆心戶的坐标为（-3,0）,将。戶沿x轴正方向平移，使©P与y轴相切，则平移的距离为（）沿A->C->B->A匀速运动.则CP的长3.如图，在厶ABC屮，AC二BC,有一动点P从点A出发,度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）st、A/,0t4.如图，正方形创恭的两边创、％分别在/轴、y轴上，点〃（5,3）在边力〃上，以C为中心，把AG矽旋转90°,则旋

7、转后点〃的对应点〃的坐标是（A.(2,10)(10,2)或(・2,0)B.(・2,0)△〃比与△必F全等，其屮久B、C的对应顶点分别为〃、E、F,且=BC=5.若力点的坐标为（-3,1）,B、C两点在方程式.7=-3的图形上，D、F两点在y轴上，则尸点到y轴的距离为何？（）A.2B.3C.4D.5二、填空题1.点力（-2,3）关于x轴的对称点才的坐标为1.小明从家跑步到学校，接着马上步行回家.如图是小明离家的路程y（米）与时间方（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米.2.小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间方（分钟）的函数

8、图象如图所示,3.如图，在平而直角坐标系朮〃屮，已知点A（3,4）,将创绕坐标原点。逆时针旋转90°至,则点彳的坐标是・5•如图，C'是