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1、第一讲分式学习目标：1.掌握分式的概念，有无意义条件及值为0的情况.2.能灵活运用分式的性质进行通分和约分.3.掌握分式的加减乘除及混合运算.一、知识回顾知识点1分式的概念A1.如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子一叫做分式.BA概念分析：①必须形如“一”的式子；②A可以为单项式或多项式，没有其他的限制;B③B可以为单项式或多项式，但必须含有.2.分式有(无)意义的条件AA当时分式一有意义，反之，当时，分式一无意义。BB3.分式值为0或为正(负)数A(1)当且时，-=0.B(2)当
2、或时，->0；当或时，-<0.BB知识点2分式的性质分式的基本性质：分式分子和分母同进乘(或除以)一个不为零的数或整式，分式的值不变.1、分式性质应用一一约分(1)约分：分子分母同时约去公因式.(2)最简公因式概念：分子分母不含公因式，不能约分.(3)分式化简基本过程：把分子分母分解因式在约分.2、分式性质应用一一通分(用于异分母加减运算)知识点3分式的运算1.乘除法法则：(1)分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，用式子表示为hc•二•,ad(2)分式除以分式，把除式的分子、
3、分母颠倒位置后与被除式相乘，用式子表示为-^-=.hd2.同分母分式的加减:分母不变，把分子相加减.最后结果要化成最简形式.3.异分母分式的加减:先通分，把分母都变成分母的最简公分母，然后再分母不变，把分子相加减.最后注意化简.最简公分母寻找方法及步骤：系数的最小公倍数与所有字母找最高次项的积.例如：(1)若两个分式的分母分别为2ab2c和那么分母的最简公分母为：6a3b2c2z(1)若两个分式的分母分别为ab2(c-l)3和3/b(c-l)2,那么分母的最简公分母为：3/b(c-If(2)若两
4、个分式的分母分别为亍-4和a-2,因为/_4=(a+2)(a-2),所以分母的最简公分母为：/一4或者写成⑺+2)(67-2)形式，视力情况而定.♦课前热身1.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？)Y①汽'③43贸+5，④2d—53，⑥兀2+2x+1—2x+1⑦C—(Q-,⑧二，⑨(X-1)"2X分式：;整式;4—xx—22.当x时，分式一有意义；当兀时，分式上」无意、义.x-3%--42v-43.若分式土「的值为0,那么•兀+14.填空(1)(2)兀-匚(—)x+y(x+y)，m一2m+15.
5、化简:3a2b3-Uab2~3夕b(加一1)9ab2(l-m)1-m26•计算:詈3a2a+21q—2a?+2ci7.12ci__1a2-4a_2二.例题辨析x+4若分式「的值为正数，则X的収值范围是(B.x>-4C.xH0D.兀＞一4且兀H0A.x>0(1)当兀1+尢厶时，分式上丄的值为负数•12-6%X如果把分式二一中的X和y都扩大3倍，那么分式的值(兀+y4=练习(1)把分式”中的X和V都扩大3倍，分式值x+yA.不变B-变大3倍C.缩小3倍D•无法确定(2)不改变分式的值，把分子、分母的
6、系数化为整数.—x——yx+—y34,②0・2d-0.03方0・04a+b兀一3__3X?—1I—Xy练习化简求值化一扁”小总—右），其⑴討…三、归纳总结■1.区别分数与分式：分数是一个具体的数，是整式.分式的分母一定含有字母，是分式，1.分数与分式在形式上相近，性质上也类似，所以由熟悉的分数来类比学习和理解分式的性质和运算.2.分式的运算中，分子分母能因式分解的要先分解因式.四、拓展延伸=5,求x1.如果分式-+-=aba+bC.2B.-l2x一3xy+2yx+2xy+y1，那么的值为（）.b
7、aD.-2的值.提示:整体代入，①兀+）匸3小，②转化出丄+丄.X診22练习1.若实数d、b满足：-+-=2,则的值为ha6T+4ab+/r0,1已知x2-3x+1=0,求•/+=的值.X五、课后作业Q22Q1.在下列各式—,-^+^U+3）-（x-l）-m2,-屮，是分式的有（）龙2兀4mA.2个B.3个C.4个D.5个3r2•要使分式冇有意义，则X的取值范围是（）7777A.x二一b.xy—C.兀〈一D.X—33333.若分式_4的值为零，则尢等于（2兀一4)A.2B.-2C.±2D.01.
8、有游客m人，若果每n个人住一个房间，结杲还有一个人无房住，这客房的间数为（）m-iA.n5.分式2axB.—-1n亠，一W的最简公分母是（）3bx25cx3D.—+1n6.A.5ex3_noB.5abcxC.15abcx^D.15abcx^若分式(d—2)(a+3)的值为o,则a=X—h7.已知当x=-2时，分式无意义，x二4时，此分式的值为0,则a+b二x-a—x—18.化简分式―二■无'一I9.计算(1)—疋nn2mn2a-hab-cr⑵q’+qZ?a2b2-a4io.已知d=—1,b=—
