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1、5）如图点A,B的坐标分别为（1,4）（4,4）。抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于点C,D,点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为（）1）如图，圆。的半径为2,点。到直线L的距离为3,点P是直线L上的一个动点，PB切圆0于点B,则PB的最小值为o2）如图，已知点A从（1,0）出发，以单位长度/秒的速度沿x轴正方向运动，以OA为顶点在第一象限内做菱形OABC,且ZA0C=60°,以P（0,4）为圆心PC为半径作圆与0A所在直线相切，则时间t二o3）如图矩形ABCD的边BC二8,CD二6,将线段的两端放在矩形相邻两边上同时滑动，如果点Q从点A出发沿：A
2、tBtCtQtA滑动到A为止，同吋点R从点B出发沿BtCtDtAtB运动到B为止，在这个过程中，始终保持一致的MA=BN,则线段MN的中点M所经过的路径总＜是o4）如图,已知A（2,0）,B（0,2）,C（-1,0）圆C与y轴相切，若D是圆0上的一个动点,线段DA交y轴于点z,则AABE面积的最小值是1）题图D3）题图4）题图例1.（2012山东济南3分）如图，ZM0N二90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边0M,0N±,当B在边0N上运动时，A随之在边0M上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB二2,BC=1,运动过程中,点D到点0的最大距离为【】A.V2+1B.V5V145.5
3、5例2.（2012湖北鄂州3分）在锐角三角形ABC中，BC二4血，ZABC二45°,BD平分ZABC,M、小分別是BD、BC上的动点，贝ljCM+MN的最小值是▲。例3.（2011四川凉山5分）如图，圆柱底面半径为2cm,高为9心，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,求棉线最短为▲cm。例4.（2012四川眉山3分）在ZXABC中，AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是1.（2011湖北荆门3分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬
4、行的最短路径长为【】A.13cmB.12cm4cmPC.10cmD.8cm1.（2011四川广安3分）如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,髙BC=6cm，点P是母线BC2上一点，且PC=—BC.—只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表而爬行到点P的最短距离是【】3A^（4——）cmB、5cmC、3^5cmD、7cm712.（2011r西贵港2分）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP,贝IJABPG的周长的最小值是▲.二、应用垂线段最短的性质求最值：典型例题：例1.（2012山东莱芜4分）在AABC中
5、，AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动，则BP的最小值是一▲・例2.（2012浙江台州4分）如图,菱形ABCD中,AB二2,ZA=120°，点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一•点，则PK+QK的最小值为【】A.1D.V3+1C.2例4・（2012四川广元3分）如图，点A的处标为（-1,0）,点B在直线y=x±运动，当线段AB最短时，点13的坐标为【】A.(0,0)_V2_V
6、一~‘一~r例5.（2012四川乐山3分）如图，在ZABC中,ZC=90°AC二BC二4,D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）,且保持AE=CF,连接DE
7、、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:©ADFE是等腰直角三角形；②四边形CEDP不可能为正方形;③四边形CEDF的血枳随点E位置的改变而发生变化;④点C到线段EF的最人距离为*2英中止确结论的个数是【A.1个B.2个C.3个D.4个图③图①例6.（2012四川成都4分）如图,长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD二6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图:图②第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）;第二步：如图②，沿三角形EBC的屮位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸
8、片GBCII剪成两部分；第三步:如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180。,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180。,使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBClfli积相等的四边形纸片.（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重鲁）贝IJ拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为▲cm,最大值为Acm.例&（2012浙江宁波3分）如图，ZABC屮，ZBAC二60°,ZABC二45°,AB二2血，D是线段
