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1、练习题1、如图，在AABC中,AB=AC,求证：BC二AB+CDZA二108°,BD平分ZABC,ZBAC=108°,D在AC上且BOAB+CD,2、如图,在AABC中,AB=AC,求证：BD平分ZABC3、如图，已知AB-AC,BD平分ZABC且BC二AB+CD,求证：ZA=108°4、已知：在止方形ABCD,E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE二DC+CE.求证：AF平分ZDAE.（用两种方法证明。）5、已知，如图在AABC屮，ZACB二90°,AC二BC,点D在AB±,将ZACD绕点C逆时针旋转90°得ZXBCE,
2、求证：BE±AB6、已知：如图，AABC小AB二AC,D是AB上一点，E是AC延长线上一点，BD=EC,连结DE交BC于F,求证：DF二EF。A7、已知D为EC的中点,EF〃AB,REF二AC,求证:AD平分ZBAC8、“有两边及其小一•边上的高对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？如果是真命题，请证明，如果不是，请举出反例。9、如图，在RtAABC中,ZBAC=90°•点D在BC上,AD二AB.求证：ZBAD二2ZC。A10、已知：如图，梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC二DC,M为AB的中点。求证：DM±CMo11、
3、已知：AABC中，AB二AC,CD±AB，垂足为D,P是BC上任一点，PE丄AB,PF丄AC垂足分别为E、F,求证：①当点P在边BC上，PE+PF二CD；②当点P在边BC的延长线上,PE-PF二CD.F12、等腰AABC中，取腰AC上一点E,取AB的反向延长线上的一点F,使AE二AF,连结FE交BC于D.求证:FD丄BC.13、已知：如图，ZXABC中AB=AC,D为BC上一点，过D作DF丄BC交AC于E,交BA的延长线于F,求证：AE=AFo14、如图，ZACB=90：AC=BC=l,点D在AB上移动，AE丄AB,且AE二B
4、D,DE交AC于Fo(1)判断ACDE的形状，并证明你的结论。(2)是否存在点D,使AE=AF,如果存在，求出AD的长，如果不存在请说明理由。AFEDC
