中考数学模拟试卷（一）附答案解析

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1、2018年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-2与2B.2与2C.3与斗D.3与2.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，将6700000用科学记数法表示应为（）A.6.7X1067B.6.7X10'63.如图，与是内错角的是（）B.Z34.下列运算正确的是（）C.6.7X105C.Z4C.a2>a3=a5D.0.67X107D.Z5D.(2a)3=2a35.如图是小强用八块相同

2、的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的左视图主视方向"D.三角形的一条中线能将三角形分成而积相等的两部分&有25位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差9.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地而的夹角）不能>60。，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A.8米B.8貞米C.卑3米D.米o010.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A.a^lC.ZABC=90°D.Z1=Z2-1=0有实数根，则a满足（B.a>l且a

3、H5C.a^l且D.aH512.如图1,点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BETEDTDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是lcm/s・若点P、Q同吋开始运动，设运动吋间为t（s）,ABPQ的面积为y（cm?）,已知丫与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：①当0

4、布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同•若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为寺，则a等于.15.若反比例函数y二览的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是•X16.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，己知AB=16m,半径OAJOm,则蔬菜大棚的高度CD=O17.如图，在AABC中，BE平分ZABC,DE//BC,如果DE=2AD,AE=3,那么EC=三、解」答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25.26题每小题6分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分

5、）计算：5・3.14）°-2V3cos30°+（）2~x~3（x-2X420.（6分）解不等式组l+2x>1，并写出其所有的整数解.3x21.（8分）〃端午节〃是我国的传统佳节，民间历来有吃〃粽子〃的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮

6、熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.22.（8分）如图，AB为圆0的直径，点C为圆0上一点，若ZBAC=ZCAM,过点C作直线丨垂直于射线AM,垂足为点D・（1）试判断CD与圆0的位置关系，并说明理由；（2）若育•线I与AB的延长线相交于点E,圆0的半径为3,并且ZCAB=30°,求23.（9分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的吋间比是3：2,两队共同施工6天可以完成.（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分

7、配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？24.(9分)如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点0・有直角ZMPN,使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转ZMPN,旋转角为0(0°<0<90°),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G.(1)求四边形OEBF的面积；(2)求证：OGBD=EF2；(3)在旋转过程中，当ABEF与ACOF的面积之和最大时