资源描述：
《全等三角形判定常考典型例题和练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全等三角形的判定一、知识点复习③“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)①“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）图形分析：ADCF书写格式：在AABC和ADEF中AB=DE•••JZB=ZEBC=EFAAABC^ADEE(SAS)图形分析：AD/XZxBCEF书写格式：在AABC和ZDEF中[ZB=ZE・・•J/C=ZFBC=EF.-.AABC^ADEF(AAS)④“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）(HL)图形分析：A[//:)BCEF书写格式：在ZABC和ADEF屮(A
2、B=DE•(AC=DFAAABCADEF(HL)一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种识别法，还有其他的三角形全等识别法吗？比如说“SSA”、“AAA”能成为判定两个三角形全等的条件吗？两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等反例SSAXAAAXA△二.常考典型例题分析第一部分：基础巩1•下列条件，不能使两个三角形全等的是（）A.两边一角对应相等B.两角一边对应相等C.直角边和一个锐角对应相等D.三边对应相等2.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于0点，已知AB二AC,现添加以下的哪个条件仍不能判泄△ABE9ZA
3、CD()•BE二CD再添一个条件仍不能证明△ABC^ADEF的是（4.如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB二CF,ZA=ZD,A.AB=DEB.DF〃ACC.ZE二ZABCD.AB/7DE下列所给条件不能证明厶ABC^ADCB的是（A.ZA=ZDB.AB=DCC.ZACB^ZDBCD.AC=BD6.如图，ZAOB是一个任意角，在边OA,0B上分别取0M二ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合，过角尺顶点C的射线0C便是ZA0B的平分线0C,作法用得的三角形全等的判定方法是（）A.SASB.SSSC.ASA第二部分：考点讲解考点1：利用“SAS”
4、判定两个三角形全等1•如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE二BC,且AE/7BC.求证：AAEF^ABCD.2•如图,AB=AC,AD二AE,ZBAC=ZDAE.求证：AABD^AACE.考点2：利用“SAS”的判定方法解与全等三角形性质有关的综合问题2.已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF二CD,AB〃DE,且AB=DE,求证：ZCBF=ZFECAB考点3:利用“SAS”判定三角形全等解决实际问题3.有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D
5、,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？考点4：利用“ASA”判定两个三角形全等2.如图，己知AB二AD,ZB=ZD,Z1=Z2,求证：AAEC竺AADE.3.如图，ZA=ZB,AE二BE,点D在AC边上，Z1二Z2,AE和BD相交于点0.求证：△AEC^/XBED；考点6：利用“ASA”与全等三角形的性质解决问题:4.如图，己知EOAC,ZBCE=ZDCA,ZA=ZE；求证：BC二DC考点7：利用“SSS”证明两个三角形全等5.如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC二DF,B
6、C二EF,AD=BE,求证：AABC竺AEDF.考点8：利用全等三角形证明线段(或角)相等9•如图，AE二DF,AC=DB,CE=BF.求证:ZA=ZD.B考点9：利用“AAS”证明两个三角形全等10•如图，在AABC中，AB二AC,BD丄AC,CE丄AB,求证：AABD^AACE.考点10：利用“AAS”与全等三角形的性质求证边相等11.(2017秋•娄星区期末)已知：如图所示，AABC中，ZABC=45°,高AE与高BD交于点M,BE二4,EM二3.(1)求证：BM二AC；(2)求ZABC的面积.考点11:利用“HL”证明两三角形全等12.如图，在ZABC
7、中，D是BC边的中点，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为E、E,ILDE二DF。求证：ZB=ZC.13.己知：BE丄CD,BE=DE,BC=DA,求证：©ABEC^ADEA；②DF丄BC第三部分：能力提升难点1:运用分析法进行几何推理14.如图所示，在ZABC中，D是BC的中点，DE1AB,DF1AC,垂足分别是点E,F,且BE=CF,求证：AD是AABC的角平分线.15.如图，已RtABCRtADE,ZABC=ZADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.求证：CF=EF。难点2：利用三角形全等探索线段或角之间的关系14.在AABC中，ZACB二
8、90°,A
