111棱柱、棱锥、棱台的结构特征(学案)

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1、§1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征【学习目标】1、通过实物模型和课件，观察人量的空间图形，通过实物操作，增强学住的直观感知；2、能根据儿何结构特征对空间物体进行分类；3、会用语言概述棱林、棱锥、棱台的结构特征。重点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的归纳.难点：棱柱结构特征的概括.【课前导学】仔细阅读课本1-4页，结合课本知识，完成下述表格中的概念.1、在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着一定的空间，如果我们只考虑这些物体的形状和人小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做.木节课我们主要从方而认识几种最基木的空间几何体，观察一件实物，说出它属于那种空间儿何

2、体，并分析它的结构特征，要注意它与的联系，注意观察组成儿何体的每个面的特点，以及•-般的，我们把由若干个平面多边形用成的几何体叫做.围成多血体的每个多边形叫做多边形的,相邻两个面的公共边叫做多面体的,棱与棱的交点叫做多而体的.连接相邻两个顶点的线段叫做棱，连接不相邻两个顶点的线段叫做.常见的简单多而体有.2、观察下列儿何体（棱柱）并思考：（1）具有哪些性质的几何体叫做棱柱?⑵棱柱中，的平面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧區叫做棱柱的侧棱。叫做棱柱的顶点。（2）棱柱可以如何分类？如何表示上图中的棱柱（1）?3、观察下列几何体:（1）归纳它们的相同点:（2）棱锥可以如何分类？如何表

3、示棱锥?4、棱台的概念：用一个的平面去截,Z间的部分叫做棱台。后面经常要用到的儿个特殊的多面体平行六面体：对面相互平行的四棱柱称为平行六面体。直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体称为直平行六面体。长方休：底面为矩形的直平行六面体称为长方休。正方体：各棱长相等的长方体称为正方体。直棱柱：棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱。正棱柱：底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱。四面体：三棱锥又叫做四面体。正棱锥：底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面屮心的棱锥称为正棱锥。I4长方体正方体【典例探究】类型一、认识多而体与概念辨析例1、下列儿何体是棱柱的有（①④②③A.5个B.4个C.3个D.2个变式

4、1、下列命题中正确的是（）A.有两个面平行，具余各面都是四边形的儿何体叫棱柱B.有两个而平行，其余各而都是平行四边形的几何体叫棱柱C.冇一个面是多边形，其余各面都是三介形的儿何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点【小结】1、判断一个几何体是否是棱柱，关键是紧扌II棱柱的3个木质特征：①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③每和邻两个四边形的公共边都互相平行.这3个特征缺一不可；2、判断一个几何体是否是棱锥，关键是紧扣棱锥的3个木质特征：①有一个面是多边形；②其余各面都是三角形；③这些三角形面有一个公共顶点•这3个特征缺一-不可.类型二、简单儿何体的展开图例2、一个无盖的正方体

5、盒子展开后的平面图，如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒了屮ZABC二.【检测评价】八1、下列说法错课的是（）A.多而体至少有四个而C.长方体、正方体都是棱柱B.九棱柱有9条侧棱，9个侧而，侧而为平行四边形D.三棱柱的侧而为三角形A2、棱台不一定具有的性质是（）A、两底面相似B、侧面都是梯形C、侧棱都相等D、侧棱延长后都交于一点A3、如图,长方体ABCD-A,BfC,D,中被截去一部分,eh〃a'd/,剩下的儿何体是什么？截去的儿何体是什么?说出它们的名称吗？A4、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.图中是一个正方体的平面展开图，若图中的

6、“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面.则“祝”“你”“而”分别表示正方体的•祝你前程似锦A5＞在三棱柱ABC—AiBiG中，M为AAi的中点，P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CCi以B6、如图，长方体ABCD—A'BCD'三条棱长分别是AAf=AB=2tAD=4f则(1)从A点出发，沿长方体的表面经过棱A3'到C的最短矩离是;(2)从A点出发，沿长方体的表面到C，的最短矩离是.