匀速圆周运动期中复习

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1、匀速圆周运动一、基础知识：（一）、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。（二）、线速度：物体做匀速圆周运动时，通过的弧长S与时I'可/的比值就是线速度的人小。用符号V表示：V=y1、线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。2、线速度是矢量，既有大小也有方向.线速度的方向在圆周各点的切线方向上.3、匀速圆周运动的线速度不是恒定的，方向是时刻变化的（三）、角速度：圆周半径转过的角度0与所用吋间『的比值。用0表示：公式：（0=2单位：radIst匀速圆周运动的快慢也町以川角速度

2、來描述。物体在圆周上运动得越快，连接运动物体和圆心的半径在同样的吋间内转过的角度就越大。对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度。是恒定。（四）、周期和频率匀速圆周运动是一•种周期性的运动.周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位是s。频率（/）：物体Is由完成匀速闘周运动的圈数，单位是赫兹，记作“Hz”.周期和频率互为倒数.频率也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，频率低运动慢，频率高运动快。转速/?：做匀速闘周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。单位是r/s、r/mino（五）、线速度、角速度、周期间的关系1、定

3、性关系三个物理虽都是描述匀速圆周运动的快慢，匀速鬪周运动得越快，线速度越大、介速度越人、周期越小.2、定量关系设想物体沿半径为厂的圆周做匀速圆周运动，则在一个周期内转过的弧长为2^r,转过的角度为2龙，因此有2岔2龙V=,co=—TT比较可知：>=3丫=2m=2町r结论：由卩=2知，当定时，•与厂成反比;当®—定时，u与厂成正比；当厂一定时，y与g成正比。1、定义:G物体在圆周上运动b在相等的时间通过相等的弧长2、描述快慢的物理量(1)线速度a:v=—b矢量;c:单位：mis匀速圆周运动＜(3)周期丁(4)频轲(六)、匀

4、速圆周运动的向心力①是按力的作用效果來命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。例如，小恢块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。②向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度人小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同吋也改变速度的人小，即

5、产生法向加速度和切向加速度)。③向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。例如，用细绳拴着质量为刃的物体，在竖直平血内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和重力(=T^-mg)两个力的合力充当。而在圆锥摆运动屮，小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力(=mgtan0，其中&为摆线与竖直轴的夹角)充当，因此决不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力。④物体做匀速圆周运动所需向心力大小可以表示为：F=ma=m^=mrar二m译⑤匀速圆周运动屮向心力的特点由于匀速圆周运动仅是速度方向发生变化而速度人小不变，故只存在向

6、心加速度，物体受的外力的合力就是向心力，可见，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂总指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件。例题分析（一）运动学特征及应用1.基本概念、公式的理解和运用［例1］关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.线速度不变B.角速度不变C.加速度为零D.周期不变［例2］在绕竖直轴匀速转动的I员1环上冇A、B两点，如图1所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为;向心加速度之比为2.传动带传动问题［例3］如图2所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C-

7、UA同在a轮上，已知rA=2厂〃,OC=rH,在传动时，皮带不打滑。求:(1)coc:%=；(2)vc:=图2（二）动力学特征及应用物体做匀速圆周运动时，由合力提供圆周运动的向心力，且有=mra)21.基本概念及规律的应用［例4］如图3所示,质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在光滑水2.轨迹圆（圆心、半径）的确定［例5］甲、乙两名滑冰运动员，M甲=80畑，M乙=40檢，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图5所示，两人相距0.9m,弹簧秤的示数为9.2N,下列判断中正确的是（）图5A.两人的线速度和同

8、，约为40m/sB.两人的角速度相同，为6rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45mD.两人的运动半径不同，甲为0.3m,乙为0.6m三.匀速圆周运动的实例变形车在桥顶：mg—M=mv%当M=0时，只受重力,重力提供向心力，此时乍的速度u二1.车过拱桥和凹桥此后，物体速