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《2016-2017年重庆市部分区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年重庆市部分区高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.（5分）已知哗“b+i（a,b是实数），其屮i是虚数单位，则ab二（）iA.-2B.-1C.1D・32.（5分）设Sn为等差数列{aj的前n项和，a1=-2,S3=0,则{如}的公差为（）A.1B.2C.3D・43.（5分）已知集合A={1,2,3,4},B={x
2、y=2x,yGA）,贝0AAB=（）A.{2}B.{1,2}C・{2,4}D・{1,2,4}['x-y-l^O4.（5分）在平而直角坐标系xOy中，不等式组x+y-l<0
3、表示的平而区域的而积为（）[QtA.2B.4C・6D・85.（5分）命题p：甲的数学成绩不低于100分，命题q：乙的数字成绩低于100分，则pV（「q）表示（）A.甲、乙两人数学成绩都低于100分B.甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分C.甲、乙两人数学成绩都不低于100分D.甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分6.（5分）我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（）A.104人B.108人C.112人D.120人7.（5分）执行如图所示
4、的程序框图，若分别输入1,2,3,则输出的值的集合为（）A.{1,2}B・{1,3}C.{2,3}D.{1,3,9}1.（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A・上B.丄仝C・7D・14232.（5分）设曲线xr伍二2上的点到直线x-y-2=0的距离的最大值为a,最小值为b,贝9a-b的值为（）A.卫2B.逅C・卫2+1D.2223.（5分）函数y=sinx-丄的图象大致是（）xA.B.C・D・4.（5分）已知Z^ABC的外接圆半径为2,D为该圆上一点，且AB+AC=AD,则AABC的面积的最大值为（）A.3B.4C・3jpD・2
5、25.（5分）已知双曲线C：鼻-—=1（a>0,b>0）的左右焦点分别为F“F2,P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P,Q均位于第一彖限，且QF证明：BQ丄BD；二亦2，QF/QFo=0,则双曲线C的离心率为（）A.-1B.vlC.vl+1D・vVl二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13・（5分）若直线（a+l）x-y+2=0与直线x+（a-1）y-1=0平行，则实数a的值为・14.（5分）已知tana二2,则"nQ+cosQ二.2sinQ+cosQ15.（5分）已知x=0是函数f（x）=（x-2a）（x2+a2x+2a3）
6、的极小值点，则实数a的取值范围是.16.（5分）已知数列｛aj的前n项和为S”且满足:ax=l,a2=2,Sn-i=an-2-an+1（nEN*）,若不等式XSn>an恒成立，则实数入的取值范围是•三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤14.(12分)已知向量甲(sinx,cosx),b=(cos(x+—)+sinx,cosx),函数f(x)=a*b.6(I)求f(x)的单调递增区间；(II)若aG(0,—)且cos(a+—)二丄，求f(a).212315.(12分)心理学家分析发现〃喜欢空间现象〃与〃性别〃有关
7、，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全体组员中按层抽样的方法抽取50名同学(势生30人，女生20人)，给每位同学立体儿何体，代数题各一道，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况统计如表：(单位:人)立体几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050(1)能否有97.5%以上的把握认为〃喜欢空间想象〃与〃性别〃有关？(2)经统计得，选择做立体几何题的学生正答率为彳，且答对的学生中男生人数是女生人数5的5倍，现从选择做立体几何题且答错的学生屮任意抽取两人对他们的答题情况进行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率.附表及公式：P(K(a+b
8、)(c+d)(a+c)(b+d)19.(12分)如图，在三棱柱ABC-AxBiCi屮，D为AB的中点，CD丄DA“AC±BC,ZABBi=45°,AC=BC=BBi=2・1求点A到平面AiCD的距离.^k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(ad-bc)22220.（12分）己知椭圆C：专+耳=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F“F2,过F?且垂直于a,2（II）若f（X）的最小值为3,求二+丄的最小值.bab2x轴的直线与椭圆C相交于A,B两
9、点，
10、AB
11、二邑5，点P是椭圆C上的动点,且cosZFiPF25的最小值为色.5（1）求椭圆C的方程；（2）
