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《212-第1课时直线方程的点斜式教案（北师大版必修二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2直线的方程第1课时直线方程的点斜式敘多教法分析明棵标分条解读吹“敎法教学助教区I（教师用书独具）•三维目标1.知识与技能（1）掌握直线方程的点斜式.（2）7解斜截式与一次函数的关系.2.过程与方法通过直线点斜式方程的学习，培养学生的探索精神.3.情感、态度与价值观培养学生用代数思维解决儿何问题，提高数学的学习兴趣.•重点难点重点：直线方程的点斜式.难点：直线方程的应用.给定点Ax。，刃））和斜率k后，直线就唯一确定了，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标（X,刃满足的关系式.救歩方案设计授方略谏
2、稷细解用“数彖教案设计区I（教师用书独具）•教学建议本节是在学习了直线的倾斜角和斜率之后，进行直线方程的学习，因此本节课宜采用探究式课堂模式，即在教学过程屮，在教师的启发引导下，以学生独立自主为前提，两点斜率公式为基本探究问题，引出直线方程的点斜式，让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展、提高.•教学流程创设问题情境，提出问题3通过引导学生回答问题，认识学握直线方程的点斜式3通过例1及互动探究，使学生掌握利用点斜式求直线方程n通过例2及变式训练，使学生掌握利用斜截式求直线方程。通过例3及变式训练,使
3、学生点斜式、斜截式的综合应用。归纳整理,进行课堂小结整体认识所学知识3完成当堂双基达标巩固所学知识并进行反馈、矫正理数材自交自測B0础习区I1•掌握直线方程的点斜式（重点）.课标解读2.了解直线在y轴截距的概念（易混点）.3.了解斜截式与一次函数的关系（难点）.直线方程的点斜式【问题导思】若直迭经过点P(xo,为)，且斜率为匕则直线上任意一点的坐标满足什么关系?【提示】y—yo=k(x—xo).1.直线的方程如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线/的方程：(1)直线/上任一点的坐标(X,卩)都
4、满足这个方程;⑵满足该方程的每•个数对(X,讨所对应的点都在直线/上.2.直线方程的点斜式和斜截式彳累宅〃•动探究或规璋师生互动提n赛襄?利用点斜式求直线方程根据条件写出下列直线的方程，并画出图形.(1)经过点斜率k=—3；(2)经过坐标原点，倾斜角为45。；(3)经过点3(3,-5),倾斜角为90。；(4)经过点C(2,8),D(—3,-2).【思路探究】解答本题可先分析每条直线的斜率是否存在，然后选择相应形式求解.【自主解答】(l)y—4=—3[x—(―1)],即y=—3x+1,图形如图⑴所示.(
5、2)Z:=tan45。=1,图形如图(2)所示.y17(01兀⑵(3)斜率A:不存在，•••直线方程为x=3・图形如图⑶所示.(4)匸8—(—2)2-(-3)•y-8=2(x-2),即y=2x+4.图形如图⑷所示・I规律方法I1.求直线的斜率是解题的关键，利用“两点确定一条直线”作图.2.利用点斜式求直线方程的步骤：①在直线上找一点，并确定其坐标(丸，旳)；②判断I规律方法I1.求直线的斜率是解题的关键，利用“两点确定一条直线”作图.2.利用点斜式求直线方程的步骤：①在直线上找一点，并确定其坐标(丸
6、，旳)；②判断斜率是否存在，若存在求出斜率；③利用点斜式写出方程(斜率不存在时，方程为x=x0).本例第(4)问屮“C(2,8广改为“C伽8八试写出满足条件的直线方程•【解】当加=一3时，斜率不存在，直线方程为兀=一3;当加工一3时,8—（一2）_10加一（一3）m+3'・"—(一2)=器[兀一(一3)],即y=10m+3x+24-2/n加+3•2利用斜截式求直线方程卜例P(1)写出斜率为2,在y轴上截距是3的直线方程的斜截式.(2)已知直线/的方程是2x+y—1=0,求直线的斜率匕在y轴上的截距仏以
7、及与y轴交点P的坐标.【思路探究】利用斜截式写直线的方程须先确定斜率和截距，再利用斜截式写出直线方程.【自主解答】(1)・・・直线的斜率为2,在y轴上截距是3,・•・直线方程的斜截式为y=2x+3.(2)把直线I的方程2x+y—1=0,化为斜截式为—2x+1,:・k=_2,b=，点、P的坐标为(0,1).I规律方法I1.已知直线斜率或直线与y轴有交点坐标时，常用斜截式写出直线方程.2.利用斜截式求直线方程时，要先判断直线斜率是否存在.当直线斜率不存在时，直线无法用斜截式方程表示，在y轴上也没有截距.
8、aig写出斜率为2,在y轴上截距为加的直线方裡，并求加为何值时，直线过点(1,1)?【解】由题意知，直线方程为y=2x+m.把点(1,1)代入得1=2X1+®m=—.I适点斜式、斜截式方程的综合应用卜曲B己知直线/：5血一5卩一。+3=0,求证：不论a取何值，直线/总经过第丄象限.【思路探究】可以把直线/的方程变形为点斜式或斜截式，根据其特点证明.【自主解答】法一将直线方程变形为
9、=a(x—
10、),它表示经过点/(*,
11、),斜率为a的直线.・・•点拙,肖
