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《212-第2课时直线方程的两点式和一般式教案（北师大版必修二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时直线方程的两点式和一般式救歩教法分析明漏标方条解渎现“敎法-教学助教区I（教师用书独具）•三维目标1.知识与技能（1）掌握直线方程的几种形式及它们之间的相互转化.（2）7解直线与二元一次方程的对应关系.2.过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程小获得新的结论，并通过新的知识的比较、分析、应用获得新知识的特点.3・情感、态度与价值观⑴认応事访之间的普遍联系与相互转化.（2）培养学生用联系的观点看问题.•重点难点重点：直线方程的两点式和一般式.难点：利用直线方程的各种形式求直线方程.两点式其实就是点斜式的变
2、形，值得注意的是两点式方程丄二生=匸乞中的条件X,乃―”兀2—兀1H兀2,八工乃，使得它既不能表示与兀轴垂直的直线，也不能表示与y轴垂直的直线.敖多方案设计投方磚汰校细解用••敎絮”教案设计XI（教师用书独具）•教学建议本节课的教学内容为直线方程的两点式和一般式，在此之前，学生已掌握了直线方程的点斜式、斜截式，在本节教学时，通过师生探讨，得出直线的两点式和一般式方程，通过直线的两点式方程向截距式方程的过渡训练，让学生体会由一般到特殊的处理方法，让学生在“活动”屮学习，在“主动”屮发展，在“合作”中增知，在“探究
3、”中创新.•教学流程创设问题情境，提出问题n引导学生回答问题，理解直线方程的两点式、一般式。通过例1及互动探究使学生掌握灵活运用题目条件求直线方程=>通过例2及变式训练使学生掌握一般式方程与其他方程的互化巧通过例3及变式训练使学生掌握一般式方程的应用。归纳整理，进行课堂小结，整体认识所学知识。完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈、矫正锯谕flK导学理敛材自臺自测S3“基咄”［憲丁1.常握直线方程的儿种形式及它们Z间的相互转化（重点）.课标解读2.了解在直角坐标系中平面上的直线与关于兀，y的二元一次方程的对
4、应关系（难点）.初•血直线方程的两点式【问题导思】已知A（X],）；i）,B（X2,力），如何求AB的直线方程？【提示】由点斜式方程得y—y尸土乂rrj・入2AjA2X1.两点式：设A（X1，刃），3（兀2,力）（其中兀2,莎工乃）是直线/上的两点，贝IJ/的两点式唱兀―兀1兀2一％12.截距式：若直线/过A（a,O）,B（0,b）,（abHO）,则直线/的两点式方程可化桁+±=1的形式，这种形式的方程叫作直线方程的截距式.其中么为直线在兀轴上的截距，&为直线在y轴上的截距.対）£2j••••••••••••
5、••••••••••••••••••••••••••直线方程的一般式【问题导思】以上所学的直线方程的儿种形式能整理成关于兀、y的二元一次方程的整式形式吗？【提示】能.直线方程的一般式关于兀，丿的二元一次方程Ax+By+C=O（A,B不同时为0）表示的是一条直线,我们把它叫作直线方程的一般式.或展尬师主互动M“知)U”合作探究IXII理塑」……-1直线方程的两点式和截距式卜例(1)过点A(—2,3),3(4,-1)；(2)在兀轴、y轴上的截距分别为4,-5；(3)过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距相等.【思路
6、探究】(1)要根据不同的要求选择适当的方程形式；(2)“截距”相等要注意分过原点和不过原点这两种情况.—3v-4-7【自主解答】⑴由两点式得士二=龙化简得2x+3y-5=0.(2)由截距式，得扌+士=1化简为5x-4y-20=0.(3)当直线过原点时，所求直线方程为3x~2y=0.当直线不过原点时，设直线方程为-+-=1,・・•直线过P(2,3),.2+3.-・°・~-—=1,直线方程为x+y-5=0,所以所求直线方程为3兀一2y=0或x+y—5=0.I规律方法I1.本题(3)中易漏掉截距都为0情况.2.直线
7、方程有多种形式，在求解时应根据题目的条件选择合适的形式，但要注意方程各种形式的适用范围.将本例(1)中的4改(-2,777),求直线方程.【解】当m=—1时直线方程为)'=—1,当加H—1时，v—m由两点式得苛刁厂%—4一2一4‘I2直线方程的一般式卜例设直线I的方程为(/—2加一3)兀+⑵,+加一1))=2加一6,根据下列条件分别确定加的值；(1)/在x轴上的截距是一3；(2“的斜率是一1・【思路探究】可根据所求的结论把一般式转化为其他形式.【自主解答】(1)由题意可得f?2m—6W—2加—3H0,①用2_刀
8、〃_3=—3,②由①得：加H—1且加工3,由②得：m=3或加=—号.•5..m=—y(2)由题意得2屏+加一1H0,③—2〃f+〃2_]=_].④由③得：mH—1且加H*,由④得：加=—1或m=—2./.m=—2.I规律方法I1.本题的易错点是⑴中漏掉沪一2加一3工0,(2)中漏掉2/+加一1工().2.把直线方程的一般式Ax+By+C=O(A.3不同时为0)化成其他形式时，要注意式子
